Elio Fabri wrote:
> Scusa se non mi metto fare il conto ... a naso pero' anche assumendo
> una resistenza che va come v^2 le cose non dovrebbero cambiare molto.
Appunto. Il mio era giusto un calcolo di ordine di grandezza, per
giustificare il fatto sperimentale che l'attrito dell'aria nei casi
indicati non provoca differenze significative nei tempi di caduta.
Faccio il conto nel caso di resistenza =kv^2. La velocita' e', per un
corpo che parte da fermo,
v=radice(mg/k) tanh(radice(kg/m)t)
e la distanza coperta
x=m/k log cosh(radice(kg/m)t).
Il coefficiente k puo' essere espresso come k=1/2 C rho A, dove A e' la
sezione del corpo, rho la densita' dell'aria e C un coefficiente
(adimensionale) che dipende dalla forma, dalla turbolenza ecc. e che a
quel che vedo, in casi come quelli che stiamo considerando, vale tra 0.2
e 0.5.
Per una caduta di 50 metri - quella raggiungibile dalla Torre di Pisa -
la differenza nei tempi di arrivo e' al massimo di 2-3 decimi di
secondo, percepibile ma piuttosto piccola e comunque 1) meno del 10% del
tempo di caduta, 2) facilmente mascherabile da differenze nei tempi di
rilascio, che veniva effettuato, letteralmente, a mano. Per cadute di
20-30 metri la differenza e' di 2-3 centesimi di secondo, dubito che sia
avvertibile.
Non dimentichiamo che il significato dell'esperimento galileiano sta
piu' che altro nella confutazione della teoria aristotelica secondo la
quale la velocita' di caduta e' proporzionale al peso.
--
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia
Received on Wed Apr 21 2004 - 11:41:32 CEST