Re: Problema termodinamica

From: (wrong string) � <vincal_at_hotmail.com>
Date: Wed, 31 Mar 2004 21:02:19 GMT

On Tue, 30 Mar 2004 17:59:09 GMT, "AndreaC" <illusionstreet_at_libero.it>
wrote:

>Salve a tutti!
>Ho provato a risolvere un problemino di termodinamica e vorrei sapere se il
>procidemento
>che ho seguito � giusto oppure ho sbagliato qualcosa, visto che ho guai con
>i calcoli!
>
>Immergo due cubetti di ghiaccio di massa 50g l'uno in un bicchiere con 200 g
>d'acqua
>I cubetti sono a -15�C e l'acqua a 25�C. Il sistema � isolato. A quele
>temperatura si raggiunge
>l'equilibrio termico?
>
>Ho considerato che la somma del calore totale Q(acqua)+Q(ghiaccio)+Q(latente
>del ghiaccio) = 0 perch� il sistema �
>isolato e perch� l'acqua cede calore ulteriore per portare il ghiaccio a
>fusione totale. I calcoli non vengono! Cosa ho sbagliato?

Il problema � stato risolto da FRaNCeSCo. Io mi permetto solo di
ripetere il ragionamento utilizzando le unit� del S.I. che non
prevedono la caloria come energia termica trasferita sottoforma di
calore e il grammo come unit� di misura della massa bens� il joule
per le quantit� di calore e il kg per la massa .
Con questi dati:

mg= 0.100 kg
ma= 0.200 kg
Tg=-15�C =258 K
Ta=25�C = 298 K
To=0�C= 273 K
Calore specifico del ghiaccio cg= 2220 J/kg K
Calore specifico dell'acqua ca= 4186 J/kg K
Calore latente di fusione del ghiaccio: Lf= 333 kJ/kg

la massima quantit� di calore che l'acqua pu� cedere ai due cubetti di
ghiaccio �:
Q1=ma ca (To-Ta)=0.200 *4186 * (273-298) = -20930 J. Il fatto che la
quantit� di calore venga negativa significa che viene ceduta
dall'acqua al ghiaccio.
D'altronde la quantit� di calore che il ghiaccio deve assorbire per
fondere completamente � uguale alla somma della quantit� di calore
necessaria a *riscaldare* i due cubetti di ghiaccio da -15�C fino a
0�C pi� quella necessaria a fonderli. In formula:
Q2=Qr+Qf= mg cg (To-Tg) + mg Lf= 0,100 *2220 *(273-258) + 0.100
*333000 = 3330 + 33300 = 36630 J. In questo caso la quantit� di calore
� assorbita dal ghiaccio e risulta positiva.
Visto che la quantit� di calore |Q2| > |Q1| non tutto il ghiaccio pu�
fondere e, pertanto, la temperatura finale sar� quella del bagno
acqua+ghiaccio che �, come � noto, di 273 K.
In realt� il problema � preso dal libro Halliday-Resnick-Walker,
Termologia, Zanichelli e a pag. 438 prevede una seconda domanda che
recita testualmente: "supponete che venga usato invece un solo cubetto
di ghiaccio; quale sarebbe allora la temperatura finale della bevanda?
Trascurate la capacit� termica del vetro".
Questa volta le cose *vanno un po' meglio*, nel senso che la
temperatura finale non sar� 273 K ma 275.5 K e chi berr� la bevanda la
potr� berla interamente senza pericoli per i denti di masticare alcun
pezzo di ghiaccio.
V. Calabr�
Received on Wed Mar 31 2004 - 23:02:19 CEST