Re: Semplicità.

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Tue, 06 Apr 2004 23:52:15 +0200

luciano buggio wrote:
...


> Secondo i miei calcoli, se fai aumentare la forza linearmente con la
> velocit� angolare, lasciando uguale la massa, non puoi ottenere la stessa
> traiettoria.
> E' come se facessi rotolare una circonferenza pi� piccola, la quale per�
> avanza alla stessa velocit� dell'altra.

Ti conviene dimenticare la costruzione per rotolamento della cicloide.
Una volta usata per capire come si puo' generare la cicloide, serve solo
ad appesantire il discorso. Una volta che hai una forza rotante di
componenti cartesiane f(sin wt, cos wt), l' ampiezza della cicloide (che
e' solo una soluzione particolare dell' eq. differenziale corrispondente
ad un' unica scelta, dipendente da w, delle velocita' iniziali) dipende
solo dal rapporto f/(m*w^2). Se scrivi la soluzione genrale, trovi
subito che per avere la stessa cicloide con una forza che ruota piu'
velocemente devi aumentare il modulo della forza come il quadrato della
frequenza di rotazione.

Conclusione a cui sei arrivato gia' anche tu.


...
>>No, se arrivi alle forze non ci sono solo le traiettorie ma anche le
>>leggi orarie.
>
> Scusa, non capisco: forse stai dicendo la stessa cosa che dice Hypermars?

Penso di si'. Se dici che la traiettoria e' una cicloide, non hai ancora
detto come la percorri. E lo puoi fare in infiniti modi diversi. Per
ciascuno di questi (corrispondente ad una diversa parametrizzazione col
tempo della stessa curva) derivando due volte troverai una forza che
varia in modo diverso.


Giorgio
Received on Tue Apr 06 2004 - 23:52:15 CEST