Re: armoniche

From: Antonio Uras <uras.a_at_tiscali.it>
Date: Tue, 06 Apr 2004 23:11:42 GMT

> Mi sto scervellando per capire come mai il rapporto tra le frequenze di
due
> suoni nel sistema temperato che distano un semitono (ad es: do e do#) sia
> dato dal numero "radice dodicesima di due".......ho solo la vaga
sensazione
> che 12 sia riferito al numero di suoni (i suoni sono effettivamente 12),
per
> il due ci sto ancora pensando......qualcuno riesce a spiegarmelo?
> Grazie

In questo modo, salendo cromaticamente da un suono (per esempio il Do
centrale del pianoforte) allo stesso suono all'ottava superiore, ottieni che
la nota pi� acuta ha frequenza esattamente doppia rispetto all'ottava bassa.
Per esempio, il La centrale, quello che viene prodotto dal diapason, il
riferimento per l'accordatura, � a 440 Hz (anche se effettivamente si
accorda ormai a 442 - 443 Hz...), per cui il La all'ottava inferiore avr�
frequenza 220 Hz e il La superiore avr� frequenza 880 Hz.

In sostanza, nel sistema temperato equabile si impone:
- che due suoni a distanza di ottava stiano in rapporto di frequenze 1:2 :
questa scelta � evidentemente dovuta a criteri fisici (gli stessi motivi per
i quali la prima armonica di un suono ha frequenza doppia del suono
originale)
- l'ottava sia divisa in dodici intervalli UGUALI (da qui il nome di
"equabile" dato al sistema temperato): questo � un accorgimento che con la
fisica ha nulla a che fare, ma che � di enorme portata pratica, specialmente
per gli strumenti a intonazione fissa (per esempio le tastiere).

Da notare che la divisione dell'ottava in dodici semitoni esattamente
uguali come ampiezza confligge intevitabilmente con i rapporti fra i suoni
del sistema naturale (quello di Zarlino: pi� fondata, se vogliamo, da un
punto di vista fisico) nel quale invece tutte le frequenze sono calcolate da
una fissata, secondo rapporti esatti di numeri naturali. Nella scala
naturale, dunque, i rapporti fra le frequenze di due suoni sono sempre
numeri razionali, nel sistema temperato invece sono razionali solamente i
rapporti di frequenze fra due suoni all'ottava (nella scala naturale, per
dirne una, il sol diesis e il la bemolle NON sono la stessa nota, mentre lo
sono nel sistema temperato); in pratica, se consideriamo "giusto" il sistema
naturale, allora nel sistema temperato solo le ottave hanno la giusta
ampiezza, mentre tutti gli altri intervalli sono o leggermente "calanti" o
leggermente "crescenti". Il 99,9% degli orecchi, anche musicali e allenati,
non si accorge di tutto ci�, anche perch� eventuali piccole imperfezioni
nell'accordatura degli strumenti sono sicuramente prevalenti su queste
differenze fra sistema naturale e temperato.

Ciao, Antonio
Received on Wed Apr 07 2004 - 01:11:42 CEST