Giaco wrote:
> Valter Moretti
>
>
>>Ciao, si intende una rappresentazione fatta di operatori del tipo
>>iA con A (essenzialmente)autoaggiunto su un dominio denso invariante
>>comune. "mani e piedi" significa che l'algebra "proviene" da una
>>rappresentazione unitari di un gruppo di Lie.
>>(In realta' e' in genenrale falso che se hai una rappresentazione
>>dell'algebra di Lie di un gruppo allora hai anche la
>>rappresentazione unitaria del gruppo...)
>>Ciao, Valter
>
>
> Grazie. Sempre "mani e piedi", un elemento della suddetta algebra di
> operatori anti-autoaggiunti va a finire in un elemento del gruppo di
> operatori unitari via la mappa esponenziale "canonica". Quindi mi sembra che
> sia qui il legame, a spanne. Spero di non aver capito male, e grazie ancora.
>
> Giaco
Ciao, la mappa esponenziale la puoi usare solo se gli operatori sono
autoaggiunti, inoltre NON e' detto che dia luogo ad una rappresentazione
(fortemente continua) unitaria del gruppo. In ogni non e' vero che tutti
gli elementi del gruppo siano del tipo exp{i somma su j t^j A_j } dove
A_1,A_2,...,A_n
sono una base di operatori che rappresentano l'algebra di Lie...
Bisogna considerare, in generale, piu' prodotti di tali esponenziali.
Nell'ultimo capitolo delle dispense di teoria spettrale e matematica
della MQ, mettero' qualcosa su questi argomenti.
Ciao, Valter
--
------------------------------------------------
Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Wed Mar 24 2004 - 09:13:09 CET