Re: Regolo in caduta libera

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Fri, 31 Jul 2020 16:07:41 -0700 (PDT)

Il giorno mercoledì 29 luglio 2020 11:12:03 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:

> Per cominciare: non l'hai detto, penso perché lo consideravi ovvio.
> Tutto il tuo discorso è in fisica newtoniana, vero?


Non perché lo considerassi ovvio, ma perché non ho (ancora?) sufficiente pratica con questi argomenti. Faccio una prova per controllare se qualcosina comincio a capirla. Dire "siamo in fisica newtoniana" equivale a dire "campo debole" (e basse velocità), vero?

> Non te l'avrei chiesto se a un certo punto non fosse comparsa la
> "dilatazione dello spazio". Facciamo come se non l'avessi letto.
> Dico subito che secondo me l'energia non c'entra niente. Il regolo si
> rompe di certo, ma non per ragioni di energia: si rompe perché la
> tensione supera il carico di rottura.

Benissimo. Grazie dell'esempio con tanto di calcoli ecc.


L'origine dei miei dubbi è che, entrando in RG, non so di cosa potrei "fidarmi". Ad esempio, l'oggetto fisico che ho sempre chiamato regolo posso continuare a chiamarlo così? E mi hai spiegato che la risposta e' si' perche' (quando capiro' cosa significa) l'universo si "dilatera'", ma i regoli no.

> Proprio così. Ho discusso in dettaglio la questione in
> http://www.sageedo.eu/varie/espansione.pdf
> ma per capirlo bisogna sapere un po' di RG. Spiacente, ma le nozzs coi
> fichi secchi non si fanno...


Infatti, e io starei proprio provando ad arrivare a queste nozze. Non pretendo certo di farle coi fichi secchi, ma, siccome sono io lo sposo, prima di dire si', voglio capire bene la sposa (la RG).

Alla pgina 5 di http://www.sagredo.eu/lezioni/irg/irg03.pdf si trova la ben nota
dtau^2=dt^2-dx^2-dy^2-dz^2 (3-1).





Beh, sai come sono fatto, e sai che la (3-1) non riesco ad accettarla. Certamente non in fase di costruzione di una teoria. Tu potrai dire che diamo per scontata la RR, e, con essa, la verifica sperimentale del fatto che la sincronizzazione standard sia possibile, quindi sappiamo cosa si intende con dt (in realta' io direi semplicemente che la (3-1) è la nostra scelta convenzionale di *definire* dt, essendo dx, dy, dz e dtau non convenzioni ma misure), e io potrei anche essere d'accordo ma, siccome la (3-1) ha certamente contenuto fisico, e siccome ritengo di saper esprimere quel contenuto fisico "a modo mio" (cioè senza ricorrere alla grandezza dt), allora vorrei tradurre "a modo mio" la frase che metti subito sotto:

"Non possiamo aspettarci che tale espressione sia valida anche a distanza finita, come accade nello spazio-tempo piatto della RR".




Fra i contenuti fisici che stanno "sotto" la (3-1) c'è certamente che la sincronizzazione (standard o meno che sia), per dirsi tale si deve "mantenere nel tempo". Siccome credo che questo mantenersi nel tempo della sincronizzazione non valga piu' in RG, provo ad esprimere il mantenimento della sincronizzazione a modo mio, cioè usando solo distanze e tempi propri misurati da orologi in moto, così che potrai certamente aiutarmi a capire come dovrei interpretare la tua frase.






Abbiamo il nostro riferimento in caduta libera (la navicella in orbita con i motori spenti). All'interno c'e' il solito reticolo di regoli che mi permette di associare la terna (x,y,z) a ogni punto. I regoli sono "un po'" stirati ma siccome le forze di stato solido superano largamente le forze di marea i regoli funzionano perfettamente. Nel punto A(x_A, y_A, z_A) sono presenti due orologi, O1 e O2, che marciano sincroni (ovviamente) e che segnano lo stesso istante. In A e' anche presente uno strumento in grado di lanciare orologi verso B(x_B, y_B, z_B). Il lancio e' istantaneo, cioe' l'orologio lanciato si muove di moto libero per tutto il viaggio da A a B. In B è presente un altro strumento che blocca istantaneamente gli orologi provenienti da A. Arrivati in B gli orologi possono *o* essere "inchiodati" in B, *o* essere lasciati liberi uno volta fermati dallo strumento presente in B. Tanto, in RR, non cambierebbe nulla.
a) Quando O1 e O2 segnano l'istante t_in, O1 viene lanciato verso B e arriva in B quando O1 segna t_in+Dtau;
b) quando O2 segna t_in+Dt, O2 viene lanciato verso B.
In RR si verificherebbe che:
1) O2 arriva in B quando O2 segna t_fin=t_in+Dt+Dtau;
2) O1 segna t_in+Dtau+Dt (cioe' t_fin) nel momento in cui O2 arriva in B.

Chiedo

con "Non possiamo aspettarci che tale espressione sia valida anche a distanza finita, come accade nello spazio-tempo piatto della RR" si intende fra l'altro che
- posti a) e b), 1) continua comunque ad essere valida (almeno nell'ipotesi di spazio-tempo stazionario)?
- posti a) e b), 2) non e' piu' detto che valga?






Infine, quando modificheremo la (3-1), che "a modo mio" comportera' una modifica della 2), intenderemo comunque che O1, una volta arrivato in B si dovrà inchiodare in B (non lasciarlo libero)? Cioe', nella (3-1) corretta che si usera' in RG, con dx, dy e dz si intendera' sempre "cio' che si misura con i regoli che costituiscono il reticolo, cioè regoli "inchiodati l'uno all'altro" e tutti loro inchiodati nell'insieme alla navicella"? In altri termini, con dtau si intendera' sempre "cio' che misura un qualunque orologio, lanciato con quello strumento, durante il suo viaggio da A a B (non cio' che misura O2 durante il viaggio da A fino a dove e' andato a finire O1 che, causa forze di marea, nel frattempo non sarà più in B qualora venisse solo fermato in B e poi lasciato libero, senza fissarlo in B)?

> Questo secondo me è del tutto sbagliato.
> Che l'energia non c'entri niente l'ho già spiegato sopra.
> Poi "pompare" ... "dissipare" ... ma quando mai?



Bene, temevo che una forza di marea costante (anche molto minore delle forze di coesione in un regolo) potesse alla lunga "invecchiare" un regolo fino a romperlo. Nel qual caso il regolo avrebbe perso il suo ruolo di "misuratore di distanza". L'avrebbe misurata solo "per un po'". Per fortuna non e' cosi'.

> Elio Fabri

Grazie,
Bruno Cocciaro
Received on Sat Aug 01 2020 - 01:07:41 CEST

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