Re: Motori in violazione della quantità di moto

From: Michele Andreoli <m.andreoli_at_tin.it>
Date: Mon, 08 Mar 2004 22:29:28 GMT

Elio Fabri wrote:

> Non sono sicuro di aver capito: quella che dici dopo e' una scoperta
> di Nash?
> Lo chiedo semplicemente perche' non lo so.

No. Di un certo Simon Plouffe (1996).

> Non so niente di questa cosa. Anche se e' OT, puoi darmi qualche
> maggiore indicazione?

Io ho letto la descrizione dell'algoritmo (in sostanza la serie per Pi
basata su 1/16^k e la tecnica per sommare le singole cifre isolate)
nel piccolo libro intitolato "L'affascinante numero Pi", del francese
JP Delahaye. Non ho riferimenti ufficiali ad articoli etc, ma le
poche pagine che ho letto sono sufficienti per convincersi che
funziona.

> Non esisteva certo alcun teorema che asserisse che occorre conoscere
> tutte le cifre precedenti: era solo una supposizione, convalidata
> solo dal fatto che nessuno aveva trovato un modo diverso.
> Quando diciamo che la q. di moto si conserva, diciamo anche che
> esistono milioni (forse miliardi) di rpove sperimentali.

Certo, la mia era tecnicamente piu' una metafora, che altro. E per
fare una metafora, occorre comparare immagini prese da mondi diversi;
in questo caso, la matematica e la fisica. Ma so anch'io che non
c'entra niente. La metafora consisteva nel far vedere che le "prove
sperimentali" a sostegno del fatto che le cifre precedenti erano
necessarie, benche' maggiori di quelle a sostegno della legge della
q.d.m., erano in fondo ingannevoli.

>
> > I cinesi, ad esempio, avevano un test per la primalita' che era
> > sempre sembrato infallibile. E invece fallisce, dando risposta
> > affermativa per n=341 [ ...]
> Non consco questa storia, ma francamente mi sembra poco credibile.

Si tratta di un caso particolare del Piccolo Teorema di Fermat: se p
e' primo, allora 2^p-2 e' un multiplo di p. L'errore dei cinesi, e'
aver creduto che il "se" fosse un "se e solo se": ci sono esponenti
composti per cui la proprieta' e' ugualmente vera.

>
> Che i matematici cinesi (di che epoca, poi?) fossero cosi' bischeri
> da non capire che una verita' matematica non si "dimostra" per via
> induttiva (in senso empirico), ma che al piu' in quel modo si fa una
> congettura...

Ho visto menzionato questa cosa su piu' libri. Ad esempio su "An
Introduction to Number Theory", Stark dice: "la regola cinese e'
stata creduta vera per 23 secoli ...". Non so. Forse 2^341 non era
comunque facile da calcolare, all'ombra della Grande Muraglia :-)

> (E. Fabri qui risponde a Valter M.)
> Il pr. di relativita' dice che la stessa invarianza sussiste nel
> passaggio da un rif. inerziale a un altro: questo lo posso dire (e
> lo posso capire) anche senza saper niente ne' di eq. differenziali,
> ne' di trasf. di Lorentz o di Galileo.
> Osservazione storico-didattica: questo e' *esattamente* l'enunciato
> di Galileo, che puo' essere capito *prima* di qualsiasi
> formalizzazione.

Concordo, ed era quello che volevo originariamente dire io stesso, in
reply A Valter: se un sistema e' non lagrangiano o con vincoli strani
o forze dissipative, etc, insomma se non posso definire l'energia
potenziale etc o magari e' un essere vivente (o non possiamo non
dirci lagrangiani anche noi?), potro' comunque sempre parlare di
"invarianza per traslazioni" senza far uso di una rappresentazione in
termini di operatori di traslazione, algebre di Lie e funzioni
d'onda.

Certo, dovro' parlare di navigli e farfalle, ma non sarei meno
generale.

Michele
Received on Mon Mar 08 2004 - 23:29:28 CET