Re: Comportamenti magnetici + ritorno alla tens. superficiale

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Thu, 04 Mar 2004 21:11:41 +0100

Davide Venturelli ha scritto:
> leggendo questo post mi � tornata a mente la tua spiegazione, che mi �
> stata sempre fornita anche dalle altre persone competenti a cui ho
> posto lo stesso quesito.. credi (ovviamente rivolgo la domanda a
> tutti) che non ci sia realmente una spiegazione in termini di "somma
> di forze" del fenomeno?
Scusa se non ho risposto prima, ma per le solite misteriose ragioni, il
tuo post a me e' apparso con enorme ritardo.

Giorgio Pastore ha scritto:
> Naturalmente, sia in termini di energia che di forze occorre
> preliminarmente decidere quale e' il livello di descrizione del
> problema.
Questa e' un'osservazione sacrosanta, che specialmente chi sta alle
pirme armi facilmente dimentica...

> Per spiegare gli insetti che camminano e' in gran parte sufficiente
> una descrizione in termini di continuo: la superficie dell' acqua
> viene considerata come una membrana elastica piana all' equilibrio.
> ...
> (se l' insetto pesasse troppo o se la tensione interfacciale tra
> acqua e zampe fosse inadeguata, la membrana superficiale si romperebbe
> e il tapino affogherebbe!).

Ecco, pero' a me pare che il modello elastico abbia un grave difetto:
a chi non sappia come stanno le cose, suggerisce che la tensione
cresca con la deformazione, il che non e'.
Basta pensare all'esempio di un palloncino di gomma: man mano che lo
si gonfia occorre fare un sforzo sempre maggiore, e se si misurasse la
pressione dell'aria interna, si troverebbe che cresce.
Invece con le bolle di sapone succede tutto il contrario: e' noto il
giochetto delle due bolle collegate da un tubicino: quella piccola si
riduce, e quella grande cresce, il che dimostra che li' la pressione
va al rovescio: e' piu' grande nella bolla piu' piccola.

Ma tornando alla tensione superficiale, questa non dipende dall'area
dell'interfaccia: su ogni elemento del contorno agisce sempre una
forza costante, che e' appunto la t. superf., definita come "forza per
unita' di lunghezza".
La cosa si spiega facilmente in termini di energia, come forse avevo
gia' detto: se si aumenta l'area, si amumenta proporzionalmente
l'energia d'interfaccia; per questo aumento occorre un lavoro che e'
proporzionale allo spostamento del bordo, quindi la forza e' costante.

Quello che dice Giorgio e' ovviamente corretto: se la superficie e'
curva, la forze al bordo hanno una componente (verso l'alto, nel caso
dell'insetto) che puo' compensare il peso dell'insetto.

Invece non direi mai che "la membrana superficiale si rompe"! In
effetti *non si rompe mai*, e questa e' una differenza essenziale
rispetto alla membrana elastica. Non c'e' un "carico di rottura"...
Pensate a un caso semplice: una pallina pesante che "non si bagna",
per es. di polietilene (opprtunamente appensantita, in modo da farle
avere una densita' media maggiore dell'acqua).

Proprio perche' la forza e' costante, la massima componente verso
l'alto si ha quando il bordo della porzione di superficie dove l'acqua
e' a contatto con la pallina forma una semisfera, perche' allora la
forza e' verticale.
La forza totale e' allora 2*pi*r*tau, e se questa e' minore di mg, non
si puo' avere equilibrio.
A parita' di densita', m va come r^3, quindi e' chiaro che c'e' un
raggio massimo perche' una pallina possa essere sorretta dalla t.
superficiale.

Se si supera questo raggio, che cosa succede? La pallina affonda, la
"membrana", anziche' strapparsi, si chiude sulla pallina, per cui la
risultante della t. sup. diventa nulla.
A quel punto la pallina affonda, e l'interfaccia si e' divisa in due
(strappata?): una circonda completamente la pallina, e l'altra
ridiventa piana, alla superficie libera dell'acqua.

Tornando al discorso "forza o energia?" consiglio comunque a Davide di
abituarsi al piu' presto a ragionare con l'energia, perche' - come ho
gia' scritto - nella fisica oggi ha carattere piu' fondamentale, senza
contare che in molti casi e' piu' semplice...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Thu Mar 04 2004 - 21:11:41 CET