Sb wrote:
>Dire "se la forza e' nulla in una direzione allora la componente della
>quantita' di moto
> lungo quella direzione e' _necessariamente_ conservata" � vero semprech� la
>relazione tra forza � quantit� di moto rimane valida.
>
Su questo mi pare che ti abbiano gia' risposto a sufficienza.
Riguardo alle leggi di conservazione. Si puo' formulare la meccanica
classica postulando l'esistenza di una grandezza detta Lagrangiana,
funzione delle coordinate, del tempo e delle velocita', e che
normalmente e' data da L=T-V= energia cinetica - energia potenziale. Le
equazioni del moto diventano
d/dt _at_L/_at_v = @L/_at_x
dove _at_ indica la derivata parziale. Il termine @L/_at_v e' chiamato momento
generalizzato, e siccome in coordinate cartesiane L=1/2mv^2-V(x), si ha
in questo caso dP/dt=-_at_V/_at_x=F, con P=mv, cioe' l'equazione di Newton.
Vedi che se la L - cioe', in questo caso, V - non dipende da x il
momento corrispondente P si conserva. Del tutto analogo, anche se
diverso nei dettagli, se x e' un angolo e v una velocita' angolare: se L
- cioe' V - non dipende dall'angolo la corrispondente componente del
momento angolare si conserva.
I casi precedenti riguardano invarianze di L rispetto a traslazioni
spaziali o rotazioni. Si puo' dire lo stesso riguardo all'invarianza
rispetto a traslazioni temporali: se _at_L/_at_t=0, ovvero se (in coord.
cartesiane) V non dipende dal tempo, allora esiste una grandezza
conservata: l'energia. Qesta e' una formalizzazione dell'affermaione di
Elio Fabri fatta qualche giorno fa.
>Ora si apre un'altra voragine..... Io ho sempre sentito parlare solo di
>magnetismo della materia. C'� un altro imbroglio in agguato?
>
Nessun imbroglio, e' solo che campi magnetici si possono generare anche
al di fuori della materia condensata. Una particella carica che si muove
genera un campo magnetico. Vedila come un pezzettino di corrente elettrica.
--
Enrico Smargiassi
http://www-dft.ts.infn.it/~esmargia
Received on Fri Mar 05 2004 - 14:02:14 CET