Re: Esponenti di Ljapunov

From: Palom <palom82_at_yahoo.it>
Date: 29 Feb 2004 10:17:03 -0800

> Non sono un esperto e quello che ti dico lo so dall'esame di fondamenti di
> fisica cmputazionale quindi non penso sia il massimo di rigore:
> un sistema caotico � caratterizzato dal fatto che due soluzioni, partendo
> con condizioni inziali vicine a piacere, divergono definitivamente (da un
> certo punto in poi). Questa condizione � espressa dalla relazione:
>
> |DXn| = |DX0| e^(a*n)
>
> dove con D intendo delta e a � proprio l'esponente in questione. n
> rappresenta il numero di interazioni svolte, ad esempio l'ennesima
> generazione di una popolazione descritta da X(n) = 4*r*X(n-1)*(1-X(n-1)).
> Se si parte da due popolazioni inziali che differiscono anche di pochissimo
> (DX0) , da una certa generazione in poi la differenza fra le popolazioni
> (DXn) sar� enorme.
> Questo fa capire come un sistema caotico sia sensibilissimo alle condizioni
> iniziali. Non so se anche tu lo studi per il mio stesso esamema questa
> relazione fa anche capire come i metodi numerici divergano per troppe
> interazioni, dal momento che la condizione iniziale � in partenza affetta
> dall'errore macchina.

No, mi serve per capire a fondo un articolo (di numerica) che sto
leggendo e che mi serve per un progetto (oltre che per cultura
personale, che non guasta mai!). L'esponente si calcola, o � una
"maggiorazione" della divergenza (cio�, da' un bound superiore, anche
se poi magari la divergenza � una legge di potenza?)?

Grazie
Received on Sun Feb 29 2004 - 19:17:03 CET