Re: onde elettromagnetiche

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 21 Feb 2004 21:02:39 +0100

Alberto ha scritto:
> Sono inciampato su una buccia di banana :-(
Beh, non e' proprio una buccia...
Se ponessi questa domanda, poniamo a un esame di astrofisica, temo che
gli esaminati non sarebbero felici.
Che e' un modo di dire che non e' una cosa tanto banale.

> Se ho un corpo in equlibrio che emette uno spettrocontinuo di onde
> e.m. avr� che ogni intervallo di questo, piccolo a piacere, sar�
> costituito da una infinit� di frequenze (come inumeri di una retta
> reale). Ho difficolt� a capire cosa questo significhi fisicamente
> parlando, sia da un punto di vista ondulatorio che particellare. Nel
> primo caso penso: emettere una infinita di onde a diversa frequenza
> significa che il campo "risultante" sar� la somma dei campi prodotti
> da ciascun emettitore (o gruppo di emettitori) a ciascuna frequenza;
> ma questo non implica una ampiezza infinita del campo risultante?
Questa la vedo come una tua difficolta' matematica, che ha avuto il
suo peso nel passato.

In sostanza non capisci come si possa rappresentare una funzione del
tempo con un integrale di Fourier, che e' appunto la "somma" di
un'infinita' continua di onde monocromatiche.
Siccome non so a che punto di studi sei, faccio un esempio piu'
semplice.

L'area "sotto" una curva si puo' esprimere come integrale della
fuznione di cui quella curva e' il grafico.
Ma hai lo stesso problema: come si puo' avere un'area finita "sommando"
infinite ordinate, una per ogni punto di un certo segmento dell'asse x?

Per capire e spiegare questo, si e' gradatamente dovuta costruire
l'Analisi.
Soprattutto stabilendo che quella "somma" e' in realta' un modo
abbreviato e pericoloso per intendere una ben precisa operazione di
limite...

> Da un punto di vista corpuscolare, giungo alla medesima conclusione,
> forse anche in maniera pi� "lineare" che nella valutazione
> ondulatoria: ma se le frequenze sono ad ogni istante infinite,
> infiniti dovranno essere pure i fotoni. Dove sbaglio?
Un po' sbagli, un po' la situazione reale non e' quella che
descrivi.

1. In primo luogo, anche *un unico fotone* puo' "avere" infinite
frequenze.
Fotoni e radiazione monocromatica sono cose ben diverse.

2. Se la tua sorgente emette un numero finito di fotoni (cosa
inevitabile in un tempo finito) non potrai determinare _esattamente_ uno
spettro continuo.
Dovrai dividere l'intervallo di frequenze in bande piu' o meno strette,
contare quanti fotoni ti arrivano entro ciascuna banda, e poi dare il
risultato con un certo "errore statistico".
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Sat Feb 21 2004 - 21:02:39 CET