Re: potenziale gravitazionale

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Tue, 10 Feb 2004 10:14:52 +0100

Joe-R83 wrote:
...
> Allora perche' in un articolo di GreenGard e Rokhlin sull'espansione
> multipolo parte dicendo che il potenziale sviluppato da una
> massa(li' parla di carica, ma sostanzialmente e' la stessa roba)
> puntiforme puo' essere scritto come
>
> phi= - log( ||x-x0|| ) ???
>
...
> Da dove scappa quel logaritmo? io pensavo che fosse un inverso della
> distanza anche in quel caso...che so un 1/( ||x-x0|| )
...

E' un problema frequente in teoria del potenziale: quale e' il
potenziale coulombiano giusto per 2D ?

La risposta non e' univoca. Se 2D sono intese in senso letterale (non
esiste una terza dimensione, il mondo e' tutto compreso in 2 dimensioni
spaziali) allora il potenziale che ci interessa e' la soluzione dell'
equazione di Poisson in 2D e questa da il log di cui sopra.

Se invece il 2D e' inteso nel senso di un sistema in cui forze esterne
limitino la dinamica di oggetti 3D ad una superficie 2D allora e' il
caso di lavorare con 1/r (chepero' in questo caso non soddisfa l' eq. di
Poisson 2D ma quella 3D!

Giorgio
Received on Tue Feb 10 2004 - 10:14:52 CET