Re: Generare un singolo fotone

From: Giovanni Bramanti <gianmarco100_at_inwind.it>
Date: Sat, 7 Feb 2004 16:00:40 +0000 (UTC)

"Paolo Russo" <paolrus_at_libero.it> wrote in message
news:818.532T2274T14215619paolrus_at_libero.it

> [Gianmarco Bramanti:]
> >Per oggetti sotto la barriera l'azione � immaginaria
> >e se l'impulso vale p il tempo di attraversamento �
> >circa t=mD/p mentre il modulo dell'azione vale
> >sqrt(E-p^2/2m) in modo che esp[-mD/ph * sqrt(E-p^2/2m)]
> >� la probabilit� di attraversamento della barriera.
> >
> >Come vedi la larghezza della banda di transizione si ha
> >per valori di mD/hp * sqrt(E-p^2/2m) confrontabili con
> >l'unit�. Ora p^2/2m vale circa E ci� implica che p vale
> >circa sqrt(2mE). L'equazione:
> >
> >sqrt(1-p^2/2mE) = h/D*sqrt(m/2).
> >
> >dice che, nel mondo quantistico, p^2/2mE differisce
> >dall'unit� non pi� di [h/D*sqrt(m/2)]^2. Ovvero
> >(E-T)/E = [h/D*sqrt(m/2)]^2 .
>
> Ti ringrazio per le informazioni, ma sei sicuro che nelle
> formule non manchi qualcosa? Un'azione e` una radica quadrata
> di un'energia?...

Pi� che altro c'� di troppo. L'azione �
D*sqrt(2mE-p^2)/h questo numero deve essere
non maggiore di, poniamo, 3 per poter dire che
la probabilit� di attraversamento � significativa.
Dunque la larghezza (in energia) della "banda" quantistica
di oggetti massivi in buca di potenziale profonda E con
barriere larghe D vale [h/sqrt(2m)D]^2. (qui la h � quella
di Dirac ovvero corretta con il fattore 1/2pi).
 
Facciamo un esempio: un oggetto di massa .5 Kg attraversa un
potenziale di larghezza 1 cm con probabilit� significativa
in modo "classicamente illecito" in una fascia di energie
larga 1.6*10^(-32)J. Se la barriera � alta 1 Joule si tratta
di una frazione ben piccola delle energie accessibili.

> Ciao
> Paolo Russo

-- 
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akin_at_wa.am Sat Feb  7 17:22:59 2004
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akin_at_wa.am>
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From: "Mino Saccone" <mino.granosaccone_at_fastwebnet.it>
Subject: Re: Termine di Coriolis e moto relativo... (urgente)
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Date: Sat, 7 Feb 2004 17:22:59 +0100
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"Akynawa" <akin_at_wa.am> ha scritto nel messaggio
news:ech720lu20sj4lmq0vh1d2q79ir5noa2ov_at_4ax.com...
----- Original Message ----- 
From: "Akynawa" <akin_at_wa.am>
Sent: Friday, February 06, 2004 5:47 PM
Subject: Termine di Coriolis e moto relativo... (urgente)
>
> Salve,
>
> <intro>
> vi chiedo dieci minuti di tempo per leggere e cinque minuti per
> rispondere (nonostante la lunghezza, � semplice) con qualsiasi
> osservazione utile, anche se solo su una parte del post. L'urgenza -
> chiedo venia - � dovuta al fatto che domattina ho l'esame e non so dove
> trovare un parere pi� affidabile del Vostro. (stop lecching, pleease! ;)
>
> divido il post in tre parti: intro, che avete finito di leggere :),
> coriolis e moto_relativo.
> </intro>
>
> Inizio...
>
> <coriolis>
> Tempo fa � stato scritto su questo ng, mi pare, che l'accelerazione di
> Coriolis � in modulo uguale a "2 * m * w * r * sen(phi)". E' giusto ci�?
>
> Io ho tra i miei appunti che l'acc. di C. � uguale a
>
>  a_cor = 2 w x v'  (oppure, forse, 2 (w x v'), che sarebbe lo stesso?)
>
> [con "v'" intendo la velocit� di un punto materiale misurata in un s. di
> rif. R' diverso da quello in cui � misurato w; mentre col simbolo " _ "
> indico il pedice, sia chiaro :) ]
>
> Qual � quindi la formula giusta?
La seconda � giusta! La prima non ha neppura le dimensioni di
un'accelerazione ed e' quindi solo un pasticcio
Proprio tirandola per i capelli e immaginando che r sia una velocita' e non
una distanza (!!!!), la formula darebbe il modulo della forza di Coriolis,
sempre che phi sia l'angolo tra w e v (o avrei dovuto scrivere r?)
Infatti la Foza di Coriolis si annulla se l'angolo phi e' nullo ovvero i
vettori w e v sono paralleli tra loro. P.es un treno che corra in direzione
nord sud all'equatore.
>
> Come definizione di acc. di Coriolis, ho solo questa: "vettore
> risultante dal prodotto scalare tra 2w e v'". :-(
>
> So che � un'acc. che fa s� che col passar del tempo un pendolo (di
> Focault, per esempio :) ) oscilli in una direzione diversa dalle
> precedenti (verso sinistra, all'emisfero boreale, giusto?), ma non
> conosco altre "definizioni intuitive", pratiche. Me ne date una? :)
>
> Il mio libro di testo NON accenna minimamente a Coriolis(*).
>
Si puo e si puo' non usare Coriolis per parlare del pendolo di Foucault:
senza Coriolis:
immagina il pendolo che oscilla al polo Nord. Esso oscillera' in un piano
fermo rispetto a un riferimento inerziale, cioe' rispetto alle stelle fisse.
La terra quindi, col suo moto di rotazione gli girera' sotto.
Con Coriolis:
invece che su un riferimento inerziale restiamo con i piedi per terra e
vediamo la forza di Coriolis spingere lateralmente alla pendolazione a
direzioni alterne nel moto di andata rispetto a quello di ritorno deviando
quindi il pendolo dalla sua oscillazione lungo un piano fisso
Ovviamente tra le due considerazioni fatte sopra non c'e' alcuna
contraddizione. L'accelerazione di Coriolis fa "tornare i conti" (che in
tutte le scienze dovrebbero sempre tornare) tra un sistema inerziale e uno
non.
> (*) C'� una dimostrazione per cui l'accelerazione di gravit� g (quella
> comune di 9.8 m/s^2) � inferiore all'accelerazione gravitazionale a_g
> (ottenuta dalla formula di gravitazione universale) di una quantit�
> uguale a w^2 * r. Ossia: g = a_g - w^2 * r. Ma non penso sia per l'acc.
> di Coriolis, bens� per l'acc. centripeta del moto circolare. Giusto?
> </coriolis>
>
Anche qui, se vogliamo fare i fini, dipende dal sistema di riferimento.
Quello che sostieni tu e' esatto guardando la terra da un sistema inerziale.
Posando i piedi per terra, invece, avremo una componente centripeta pari a
w^2 r rivolta verso il centro e una componente di Coriolis 2 w x v = 2 w^2 r
rivolta verso fuori
la somma algebrica fra le due componenti quindi tornare il tuo conto di w^2
r verso fuori
> ....sto per finire, non preoccupatevi...
>
> <moto relativo>
> Il nostro professore ce ne ha dato una spiegazione mentre parlava dei
> moti relativi (accelerazione di un sistema di rif. R rispetto a un
> sistema di rif. R'). E, dopo un paio di righe di calcoli usando i
> vettori, ci ha detto che:
>
>  a(t) = a_o' + a' + (A< x r) + w x (w x r) + 2w x v'
>
> [ ^_^ scusatemi: con " A< " volevo dire "alfa", acc. angolare ^_-
>   inoltre, tutti i termini a 2^ membro sono funzione del tempo "t" ]
>
> Dove con a_o' indico l'acc. di o' (origine del s.d.rif R') misurata in
> a, mentre con a' indico l'acc. misurata in R'. Insomma: senza apici le
> misure misurate in R e con apice le misure (o l'origine) misurate in R'.
Si', mi pare che il tuo professore abbia detto la stessa cosa che ho detto
sopra.
>
> L'ultimo termine, ci disse, � l'acc. di C. che � zero se e solo se w �
> parallelo a v', mentre il primo ( a_o' ) � zero se e solo se non ci sono
> traslazioni.
>
> Ora mi (e vi) chiedo: � giusto tutto ci�? Cosa rappresentano il terzo e
> quarto termine a secondo membro? il primo dovrebbe essere l'acc.
> tangenziale, mentre il secondo l'acc. centripeta (normale). E' cos�?
> </moto relativo>
>
Spero di avere gia' risposto sopra a questo tuo dubbio mostrandoti sopra
proprio il terzo e querto termine.
> ...fine, finalmente! ;-)
>
> Grazie mille!
> Akynawa
>
> PS. lo so, ci tenete: poi vi faccio sapere com'� andato l'esame! ;-P

Received on Sat Feb 07 2004 - 17:00:40 CET