"Alberto" <arcobaleno3_at_virgilio.it> ha scritto nel messaggio
news:tydRb.198062$_P.6895418_at_news4.tin.it...
> Qualcuno mi spiega in maniera chiara ma rigorosa di che si tratta?
> Ho capito il fatto del vento elettrico, della ionizzazione dell'aria, ecc:
> non mi sono chiari gli aspetti legati al perch� della distribuzione ad
alta
> densit� sulla punta e del perch� risentano maggiormente dell'induzione
> elettrostatica.
>
>
> Grazie
parti considerando un generico conduttore carico.
In equilibrio elettrostatico il campo all'interno del conduttore deve essere
nullo (non sarebbe pi� in equilibrio elettrostatico).
Applica il teorema di Gauss: il flusso del campo elettrico attraverso una
superficie chiusa � pari alla carica contenuta all'interno della superficie
diviso la costante dielettrica del vuoto.
Se all'interno del conduttore E=0 allora per Gauss non c'� carica
all'interno del conduttore.
Le cariche in eccesso sono tutte disposte sulla superficie del conduttore,
distribuite con una densit� superficiale sigma=dq/dS. (con d indico una
quantit� infinitesima).
Inoltre il potenziale elettrostatico del conduttore � costante in ogni punto
del conduttore: presi due punti generici p1 e p2:
V(1)-V(2)=-integrale tra 2 e 1 del campo in ds
ma se il campo � nullo V(1)-V(2)=0 segue V(1)=V(2) questo � verificato anche
per un punto della superficie quindi la superficie del conduttore �
equipotenziale quindi il campo all'esterno del conduttore vicino alla
superficie � ortogonale alla superficie indipendentemente dalla forma della
superficie.
Ora applica il teorema di Gauss considerando un cilindro retto di basi
infinitesime a "cavallo" della superficie del conduttore ovvero con una base
all'interno (E=0) e una all'esterno (E perpendicolare alla superficie); dq �
la carica contenuta nel cilindro:
il flusso di E attraverso la superficie cilindrica si riduce a E*dS che per
Gauss � uguale a dq/costante dielettrica del vuoto:
E= dq/(dS*costante dielettrica) essendo dq/dS=sigma
E=sigma/costante dielettrica
E � quindi maggiore dove sigma � maggiore --> sigma � maggiore dove il
raggio di curvatura della superficie � minore ovvero il prossimit� delle
punte.
Segue che in prossimit� delle punte di un conduttore carico ho maggiore
carica � conseguentemente un campo E maggiore.
Received on Thu Jan 29 2004 - 09:40:35 CET