Re: Meccanica Quantistica Macroscopica (limite)

From: Ciccio Caruso <panditbg_at_tin.it>
Date: Thu, 29 Jan 2004 15:34:20 GMT

Premetto che non sono un fisico (sono al quarto anno di chimica e sto
preparando Chimica Fisica II), spero di poter rispondere in maniera completa
alle tue domande...

> So che di queste proposizioni che ho scritto, la B non e' corretta, quale
e'
> il parametro che conta veramente per poter affermare che un problema sia
da
> trattare in modo classico o quantistico?

I parametri che ti permettono di affrontare un problema con la QM sono
diversi: uno di questi � la massa di una particella. Nota, dalla relazione
di De Broglie (lambda = h/p), che una particella di momento lineare
(quantit� di moto) 7 kg m/s (ad es. una palla da baseball a ca. 50 km/h) ha
una lunghezza d'onda associata di ca. 9.4 � 10^-35 m. E' impossibile notare
il comportamento
ondulatorio del corpo in questo caso.

> Se ora volessi calcolare la lunghezza d'onda di una biglia a riposo di
massa
> nota, come dovrei procedere? lambda=h/P bella cosa se la biglia e'
ferma...

Una particella ferma possiede lunghezza d'onda infinita (P.W. Atkins
"Chimica Fisica" Ed. Zanichelli).

> In piu' possibile che oggetti macroscopici diversi, di diversa dimensione
ma
> di stessa massa, abbiano la stessa lunghezza d'onda di De Broglie?

Se hanno la stesso momento lineare, la risposta � s�.

> Altro argomento: effetto tunnel!
>
> Si sa che un elettrone che sbatte contro una bariera di potenziale ha
> probabilita' non nulla di attraversarla.
> Lo si vede scrivendo l'equazione di shrodinger per una particella di massa
> me che incontra un potenziale a scalino V e risolvendo l'equazione nelle
> due zone prima e dopo l'innalzamento del potenziale etcetc
>
> Teoricamente esiste una probabilita' non nulla anche per una biglia di
> superare una bariera. Cosi' come l'orologio di una persona che passeggia
> marcia impercettibilmente piu' lentamente rispetto ad un osservatore
fermo.
> Sono entrambi effetti impercettibili ma reali.
>
> Volendo calcolare la probabilita' di effetto tunnel per una biglia conto
una
> porta (per esempio) come si procede?
> Bisogna calcolare la probabilita' di effetto tunnel per ogni nucleo ed
ogni
> elettrone della biglia nel potenziale prodotto da ogni elettrone ed ogni
> nucleo della porta e tenere conto del fatto che l'effetto debba avvenire
> per tutti i costituenti allo stesso istante?
> Oppure si puo' fare un calcolo piu' facile coniderando la biglia come una
> particella elementare di lunghezza d'onda data dalla relazione di De
> Broglie?

Penso che quest'ultima � la risposta pi� "semplice". Ma penso di poterti
risparmiare il calcolo dicendoti che questo valore dovrebbe essere MOLTO
prossimo a zero.

>
>
> E in fine:
>
> Perche' non � difficile pensare che gli effetti relativistici avvengano
> impercettibilmente anche a basse velocita' mentre non riesco a capacitarmi
> che gli effetti quantistici siano remotamente possibili anche per oggetti
> macroscopici?

La QM nasce per spiegare alcuni fenomeni non spiegabili con le leggi della
fisica classica (corpo nero, capacit� termiche dei solidi, spettri atomici e
molecolari, effetto Compton, ecc.). Il principio di corrispondenza afferma
che le leggi della fisica classica emergono dalle leggi della QM quando si
considerano valori molto alti dei numeri quantici.

Spero di averti, in qualche modo, aiutato...
Se ho scritto boiate non esitate a corregermi.
Ciao
Francesco Caruso
Received on Thu Jan 29 2004 - 16:34:20 CET