Risolvere numericamente sistemi non-lineari - mi aiutate? tnx...

From: Danguard <danguard_robot_at_hotmail.com>
Date: Fri, 23 Jan 2004 17:05:33 GMT

Ciao a tutti,

avrei l'esigenza di risolvere un sistema *non*-lineare di equazioni
(equazioni "normali" - scusate la terminologia, non sono un esperto :-P
- cioe': non differenziali - si dice: equazioni "finite"?).

Ho fatto qualche ricerca su Internet, e ho notato che ci sarebbe il
metodo di Newton (valido per lo zero di funzioni scalari, ma estendibile
anche al caso di sistemi di equazioni, usando lo jacobiano, ecc.).

Il problema di questo metodo - mi pare di capire, correggetemi se
sbaglio - e' che, per convergere, ha bisogno di un punto di partenza
delle iterazioni "ben indovinato". Cioe', se lo faccio partire da una n-
upla di valori molto diversi dalla soluzione (che e' una n-upla,
perche' devo risolvere un *sistema*), allora il metodo non funziona.
Giusto?

A me servirebbe invece un metodo che converga, senza dargli una
approssimazione della soluzione. ...ne esistono?

Il mio sistema e' molto semplice (un 4x4, in cui ci sono sostanzialmente
prodotti, somme, una radice quadrata ed un logaritmo).

A,B,C,D,E,F sono dei valori numerici noti (costanti). Le incognite le ho
raccolte come vettore x[i] (i=0,1,2,3). Ecco il sistema (se la sua
struttura dovesse essere importante per l'algoritmo risolutivo...):

x1 * x0 ^ 2 / (A * x2) = B
1/sqrt(x1) = -2*log( C / ((sqrt(x1) * x3) + D/x3)
x0 * x2^2 = E
x0 * x2 + F x3 = 0

Avete qualche suggerimento??

Grazie 1000!!
Bye
Dan
Received on Fri Jan 23 2004 - 18:05:33 CET