PdG wrote:
Nota: ho tolto il crosspost con ISM, ove saremmo OT.
> Allora, classica situazione: auto che si muove e all'improvviso frena
> e mantiene la forza di frenata fino a quando non si ferma. Prendete
> pure il modello piu' semplice che ci sia.
> Se F(t) = m dv/dt,
> e se e' vero che F(t) non dipende dal tempo ed e'
> costante lungo tutta la frenata, ottengo che vf = vi-t*F/m. Vf =
> velocita' finale, vi= velocita' iniziale.
Va bene, intendendo che F sia l'intensita' della forza di attrito F(t).
> Da qui posso calcolare che per avere vf=0 ci servira' un certo tempo
> t0.
t0 = vi * m / F.
> Ora l'empasse nasce considerando tempi t>t0, l'equazione suggerisce
> che la macchina dovrebbe iniziare a muoversi addirittura in direzione
> opposta accelerando (!!) ed e' ridicolo.
Infatti la forza frenante, che trascurando l'attrito
aerodinamico ha valore massimo pari a quello
massimo della forza di attrito statico tra le
ruote e il suolo, si annulla se l'automobile e' in
equilibrio su un piano orizzontale.
> Del resto non posso pensare che la forza sia costante. Se la macchina
> e' ferma e freno non ottengo nessuna forza.
Prova a _non_ frenare da fermo su una strada non
orizzontale, e poi ne riparliamo. ;-)
> E mi par strano pensare
> che la forza frenante che ottengo a 100 km/h sull'auto sia la stessa
> che ottengo a 10 km/h.. Se inchiodo a 100 km/h mi sento proiettare
> fuori dell'abitacolo, se freno a 10 km/h sento una leggera forza.
Non saranno esattamente uguali, ma non direi che
sia un'approssimazione proprio da buttare, anzi a
spanne ipotizzerei che a bassa velocita' la forza
frenante dovuta all'attrito con il suolo possa anche
essere maggiore che ad alta velocita', dato il
miglior contatto delle ruote con il suolo (diverso
e' il discorso per la forza frenante dovuta
all'attrito aerodinamico, che cresce fortemente
al crescere della velocita', e _potrebbe_ far si' che
ad alta velocita' la forza frenante complessiva
risultasse maggiore che a bassa velocita').
E' chiaro comunque che "inchiodando" a 100 km/h
o a 10 km/h l'effetto sarebbe ben diverso, perche'
allora sarebbe importante non tanto la forza quanto
l'impulso acquistato dal corpo umano nel riferimento
non inerziale dell'automobile.
> Vi spiego cosa mi serve di preciso. Ho un oggetto che si muove di una
> certa velocita' iniziale vi.
> Applico una forza frenante dovuta diciamo all'attrito radente.
Pero' nel caso dell'automobile normalmente non si tratterebbe
di attrito radente (si cerca di evitare che le ruote striscino
sul suolo, percio' hanno inventato l'ABS) ma statico, dato
che la velocita' relativa tra il "punto" della ruota a contatto
con il suolo e il suolo e' all'incirca nulla.
> Mi serve una formula che mi dia la velocita' finale vf in funzione del
> tempo. Qualcosa che asintoticamente tenda a 0, e mi dica che velocita'
> ho se tengo applico il freno per 1 secondo, o un millisecondo, ecc.
Secondo me la formula che hai scritto sopra non va
poi cosi' male (il problema comunque e' piu' da
ingegneri che da fisici, e forse da un ingegnere
potresti sapere quale possa essere una corretta
legge oraria per un'auto che frena).
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Fri Apr 29 2011 - 14:18:54 CEST