Re: oscillatore armonico e V(x) che subisce una variazione

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 10 Jan 2004 20:46:56 +0100

Nargath ha scritto:
> A questo punto per calcolare la probabilit� devo fare <fi'_0|psi> ed
> essendo lo stato |psi> combinazione lineare degli autostati |fi_0> e
> |fi_1> della hamiltoniana H mi riduco a dover calcolare:
>
> <fi'_0|fi_0>
> <fi'_0|fi_1>
>
> E' esatto?
OK

> Se s� trovo che sono degli integrali di funzioni del tipo
>
> exp(a*x^2 + b*x + c) [primo caso]
> x*exp(a*x^2 + b*x + c) [secondo caso]
>
> Puoi darmi conferma di ci� e se possibile una traccia di come si
> risolvono questo tipo di integrali? ;-)
Gli integrali saranno su tutta la retta reale.
Scrivi a*x^2 + b*x + c come a*(x-x1)^2 + q e poi con una sostituzione
ci arrivi.
Inoltre lo stesso integrale te lo troverai anche a denominatore
(normalizzazione) per cui non avrai bisogno di calcolarlo
esplicitamente: si cancella.

Tieni anche presente che \int x exp(-x^2) dx = 0 (sempre su tutta la
retta).
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Sat Jan 10 2004 - 20:46:56 CET