moltiplicatori di lagrange

From: Davide Venturelli <ventu_at_castellonet.com>
Date: 3 Jan 2004 11:37:43 -0800

Non so se � il caso di postare qui o su ISM... ma dato che i molt. di
lagrange sono usati spesso nei problemi di massimo/minimo vincolato in
fisica e in meccanica analitica...

Beh.. in pratica non ho ben capito la relazione tra un funzionale con
"vincolo" del tipo C{xi}=c (Come ad esempio una curva di lunghezza
fissa) in meccanica analitica e il funzionale effettivo da
minimizzare.
Come esempio porto il classico problema della catenaria, che ho sempre
visto risolvere con i moltiplicatori di lagrange.
Cio� visto che l'energia potenziale per unit� di lunghezza �

mgy*ds =mgy*sqrt(1+dy/dx)dx

E il vincolo �:

int(ds) = int[sqrt(1+dy/dx)dx] = L0

Il funzionale da minimizzare diventa non so perch�:

(mgy -J)ds

con J moltiplicatore di Lagrange.

Anche solo se avete link a dispense sull'argomento, grazie.

Davide
Received on Sat Jan 03 2004 - 20:37:43 CET