Il 15 Dic 2003, 20:52, Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it> ha scritto:
> Gianmarco Bramanti ha scritto:
> > ...
> > Una parola. Perch� poi per sapere di non aver lasciato
> > nulla da parte bisogna avere imparato a classificarle
> > tutte queste orbite. Quindi la domanda ridiventa subito:
> > come � fatta la pi� generale orbita del gruppo di Poincar�?
> > E la risposta direi che passa per la teoria delle rappresentazioni.
> Si', ma e' semplice.
> Conviene lavorare nello spazio degli impulsi (trasf. di Fourier).
> Allora il gr. di Lorentz agisce transitivamente sugli iperboloidi p^2
> = m^2.
> Le traslazioni (spaziali e temporali) moltiplicano la funzione per un
> fattore di fase exp(ipa) (px prodotto di quadrivettori, a traslazione).
> E questo e' tutto.
In spin zero per� io ho difficolt� con la classificazione
delle rappresentazioni e gli operatori J+ e J-. Non riesco
a figurarmele come oggetti geometrici.
> > Certo � + i d/dt. Ma perch� poi?
> > cambierebbe qualcosa? Non sono
> > equazioni invarianti per inversione temporale?
Ho ripensato a questo K.G. � invariante, per inversione
temporale Schroedinger no.
> Non cambierebbe niente, ma bisogna mettersi d'accordo una volta per
> tutte, per non fare casino.
> Saprai di certo che esiste un disaccordo fondamentale tra fisici e
> ingegneri: per i fisici, un'onda monocromatica va come exp(-iwt); per
> un ingegnere, com exp(iwt).
> Basta saperlo...
Si certo anche il modo di disegnare il cerchio
trigonometrico cambia, gli ingegneri usano spesso
un asse polare verso l'alto, perch� i teodoliti si
regolavano col filo a piombo.
> > Provo a indovinare, cerco un sottospazio invariante
> > irriducibile perch� su quel sottospazio applico il
> > lemma di Schur. Dico giusto?
> Si'.
>
Cut.
> Dal tuo punto di vista, gli stati legati sono poli della matrice S (nel
> secondo foglio...).
???
> Il problema e' che un approccio perturbativo non ti dara' mai i poli.
> So che in qualche modo si fa, ma l'ho dimenticato :-(
>
> > Appunto, ma che significa risolvere l'equazione di Dirac? A spanne
> > direi che significa essenzialmente interpretare il termine misto, fra
> > potenziale vettore ed impulso come se non potesse esserci in mezzo
> > nulla. Ma quando uno scrive l'evoluzione temporale con la stessa
> > lagrangiana, e in pi� ci mette anche il campo elettromagnetico trova
> > delle altre possibilit�.
> Non ho capito.
Ed hai ragione. Ho ripensato al problema di fatto uno
sviluppo perturbativo lo fai comunque con H0 l'hamiltoniano
con interazione minima. Cambia il set di autostati c'�
una parte di spettro legato.
> Guarda che non c'e' nessun pot. vettore, solo scalare.
> Ti scrivi l'equazione per gli stati stazionari, e cerchi gli
> autovalori.
> Credo che il conto si trovi su tutti i libri. Certamente c'e' sul Dirac.
>
> > Ho fatto un p� di conti sul caso classico,
> Su questo debbo metterti sull'avviso.
> Il conto come l'avevi impostato ha un difetto: troverai una soluzione
> che non e' uno scalare di Lorentz.
Qui non capisco. Io ho usato la trasformata di
Fourier quadridimensionale, mi sembra che il p0 sia
conseguenza della delta(k^2-k0^2). Ho controllato i
conti e sono giusti. Il guscio di Lienard Wiechert si
costruisce solo includendo le frequenze negative.
> Devi mettere come elemento di volume quello invariante: d^3p/p0.
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> Elio Fabri
> Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Sat Dec 20 2003 - 00:08:59 CET