Re: Per chi ne sa almeno un po' di QED

From: Gianmarco Bramanti <gianmarco100_at_inwind.it>
Date: Sun, 07 Dec 2003 18:01:59 GMT

Il 29 Nov 2003, 01:51, foice <NONfoiceSPAMMARE_at_tiscalinet.it> ha scritto:
> On Tue, 25 Nov 2003 19:56:16 +0100, "unit" <unit__at_despammed.com>
> wrote:
> quello che ti posso dire � che il propagatore non si annulla fuori dal
> cono luce, ma ha un andametno esponenziale decrescente
>
> D(x) ~ Exp[-ms]

Giusto signor Foice l'integrale d'azione non si
annulla, fuori dal cono luce. Nota che questo
non ha un'immediata corrispondenza con alcuna
propriet� classica di uno schema ondulatorio di
descrizione della luce. Almeno fin quando ci
si limiti all'approssimazione dell'iconale
dell'ottica classica e non ci si avventuri in
interpretazioni eccentriche dell'azione dell'ottica
classica.

Dirac, a cui Feynmann faceva spesso riferimento,
pens� che la circostanza che la sua equazione
prevedeva soluzioni ad energia positiva e soluzioni
ad energia negativa dovesse corrispondere a qualcosa
di fondamentale nella comprensione delle propriet�
del vuoto di carica, ovvero del campo, in parte ebbe
ragione, ma solo dopo. Si invent� a questo scopo un
modello che fortunatamente sempre meno gente cita,
e che era un clamoroso errore. Il modello del mare
fermionico. Quando la gente scopr� il positrone
qualcuno pens� subito alla difficolt� incontrata
da Dirac, che per capire quelle famigerate soluzioni
ad energie negativa aveva pensato ai protoni.

E cos'era questa famigerata energia negativa?
Era il cambiamento del segno della carica. Se
uno riflette si accorge che le cosiddette
soluzioni ad energia negativa, quelle che
verificano l'equazione:
(p_mu gamma^mu + m)\psi=0
non corrispondono affatto ad un'energia negativa,
come Dirac credeva, ma sono particelle a tutti
gli effetti, per le quali per� la rappresentazione
del gruppo di Dirac (le matrici gamma) sono scelte
con segno cambiato.

Nota che il propagatore del campo elettromagnetico
classico � identico al propagatore del campo libero,
i potenziali di Lienard Wiechert corrispondenti alla
scelta di gauge causale, ovvero ad imporre che l'evoluzione
del potenziale vettore sia causale, sono il corrispettivo classico del
propagatore libero. Solo che nell'elettrodinamica
quantistica la lagrangiana contiene oltre al campo elettromagnetico i campi
fermionici, lo sviluppo perturbativo
delle evoluzioni temporali di questi campi, tenuto conto
delle regole di commutazione condusse, quasi macchinalmente,
dopo che la gente ebbe combinato tutti i risultati, superata
la fase di tentativo errore, alla circostanza che due
fotoni possono interagire e condurre alla formazione
di una coppia positrone elettrone.

La stessa trattazione perturbativa porta a considerare
i cosiddetti fotoni virtuali. Sono questi oggetti gli
oggetti pi� strani della teoria. Del tutto inosservabili
in linea di principio. Di loro Fermi pensava che dovessero
essere scambiati di continuo fra le cariche elettriche,
gli elettroni, per limitarsi all'elettrodinamica, in modo
da spiegare le interazioni, quasi come enti esistenti,
limitandosi a considerare lo sviluppo perturbativo si
tratta di questo: un oggetto di cui si conserva
la massa, ma cambia in impulso, se fa ci� emettendo qualcosa
e ricevendo qualcos'altro lo fa emettendo e ricevendo
oggetti massivi, per comprendere questo basta pensare che
non di rado il modulo dell'impulso di un elettrone si
conserva, ovvero che le cariche interagiscono in modo
perfettamente elastico, anzi esiste sempre un riferimento
in cui � questo che accade. In questo riferimento la
variazione di quadrimpulso dei due oggetti considerati
separatamente ha una massa negativa. Ovvero, se uno
non si accorgesse dell'altro elettrone che ha causato
la variazione di impulso potrebbe pensare che il
singolo elettrone ha ricevuto impulso dal campo (ma
non energia cinetica).

Ora se si riflette a quel che accade in ambito classico
uno ha che una tale interazione la schematizza proprio
come una variazione nel tempo dell'energia del campo,
ovvero il campo complessivo guadagna energia potenziale,
mentre l'energia cinetica delle cariche diminuisce, quando
poi il campo respinge le due particelle nelle direzioni
contrarie che gli competono lo fa spendendo l'energia
accumulata. Dal punto di vista di ciascuno degli
elettroni � successo che il campo si � alleggerito
ed ha fornito impulso ad entrambi.

Bene uno allora si potrebbe chiedere cosa succederebbe
macroscopicamente se uno riuscisse a pesare delle grosse
cariche mentre interagiscono? Non � da escludere che questa
sia una falsa domanda e che una interpretazione quantistica
coerente con interarazione gravitazionale che entra a far
parte del bilancio delle complessioni possa spiegare gli eventuali risultati
di questo esperimento. Ma prima dovremmo capire cosa pu� verificarsi facendo
un esperimento ideale
e precisare questo esperimento.

E non escludo che sia gi� stato fatto.

Osserviamo ad esempio come funziona la deflessione gravitazionale
delle cariche in interazione, ci aspettiamo che questa
agisca come una forza peso sulle cariche, le cariche
si accorgono della curvatura e basta, e quindi anche il
campo? Emergono i limiti del principio di equivalenza,
e quindi ridotta all'essenza la questione diventa: il
campo in caduta libera come cambia? Le cariche in
interazione vengono trascinate dal campo?

La difficolt� � che nel mondo microscopico non sono molti
i tipi di interazione da confrontare, le condizioni
sperimentali diventano allora molto rigidamente vincolate
dalla difficolt� che non possiamo agire sugli oggetti
elementari con lo stesso grado di arbitrariet� con cui
agiamo sulle condizioni sperimentali ad esempio nello
studio della dinamica del mondo macroscopico. N� si pu�
mai isolare del tutto una parte da un'altra. Gli esperimenti
rimandano allora sempre alla comprensione globale.

Limitandosi alla parte classica di questo problema,
rimane da dire che il propagatore del campo elettromagnetico
classico � essenzialmente identica alla propagazione del
campo elettromagnetico libero.

Per� c'� una differenza sostanziale, detto in
terminacci da bar: fare un campo elettromagnetico
localizzato puntualmente in elettrodinamica
quantistica diventa un'impresa improba. Ed il
campo libero diventa un'ente del tutto teorico,
tuttavia se non si escludono dal gioco gli attori
del gioco, ovvero le cariche elettriche, allora
pi� lontane sono le cariche, pi� debole diventa
l'interazione, e migliore diventa l'approssimazione
classica del problema. Nel senso che limite del
propagatore virtuale uno riconosce, quando la
massa virtuale diminuisce, il campo classico di
Lienard Wiechert.


INIZIO DELLO SPROLOQUIO SULLA EVENTUALITA'
CHE LA CAUSALITA' SIA UNA PROPRIETA'
EMERGENTE DI PROPRIETA' NON CAUSALI,
(e per qualcuno sia effetto statistico).

Quello che succede vicino ad un elettrone rimane
un tema difficile da considerare. Gli sviluppi
perturbativi che contano sono tutti, man mano
che si aprono le scatole cinesi di questo meccanismo
si ha quasi la sensazione che le stesse cariche
elettriche siano il frutto di una gran confusione
di campi elettromagnetici. In verit� la QED non dice
nulla del genere, ma guidata dal rigido meccanismo
della quantizzazione delle interazioni elementari in
termini di modi normali considera le autointerazioni,
tutte e le somma incontrando una divergenza che viene
ridotta ad una scelta di livello fondamentale. (Anche
se questo � solo un rischio, a me vien da pensare alle
propriet� viscose dei sistemi relativistici, pi� piccola
� la scala considerata pi� il campo diventa interattivo,
occorre considerare tutte le scale del sistema e questo conteggio
cabbalistico riesce meravigliosamente e si dimostra che l'elettrodinamica �
come ormai tutti sanno, rinormalizzabile) Cosa significhi, se significa
qualcosa, nessuno lo sa ancora, mi sembra, forse qualcuno pensa che
non sia importante.

La questione della causalit�, delle implicazioni pi� strutturali
del paradosso EPR � rimasta fino a questo livello del tutto fuori campo,
anche se, per la natura di indistinguibilit� dei fermioni non lo � proprio
per nulla. La possibilit� di considerare una sola coppia di fermioni in
interazione � basata su un principio di base che � il principio di cluster
decomposition che � incorporato fin dai primi tempi nelle teorie dei campi
quantistici.

Tuttavia se la causalit� non fosse altro che un tool
che appare solo alla fine della sarabanda, come effetto
statistico, forse avremmo meno difficolt� ad accettare
il risultato dell'esperimento EPR, avremmo meno difficolt�
a pensare che le propriet� che osserviamo e che descriviamo
con equazioni causali sono l'effetto statistico di una
evoluzione d'insieme che � causale solo nel senso che
conduce ad una espressione d'insieme causale.

Il principio di cluster decomposition diventa
un teorema, e la fenomenologia Einstein Podolsky Rosen
ne fissa i limiti di validit�.

Il mio personale parere � che questo modo di considerare
la questione � al momento avveniristico, possibile, la
gente lo ha gi� portato oltre di fatto in alcuni contesti,
alcuni hanno impiegato un approccio stocastico, che ha
prodotto dei risultati, nella teoria dei cammini di Feynmann,
si tratta di un modo di procedere che non riesco ad
comprendere appieno, probabilmente per ignoranza,
per quanto nella mia tesi abbia considerato, in
tutt'altro contesto, proprio strumenti di CTRW,
rimarcando continuamente la possibilit� che si tratti
di una grezza approssimazione della verit�. Tuttavia non
� privo di interesse nel mondo dei fisici di professione.

A mio parere la possibilit� che sia vero il contrario, ovvero che le
propriet� globali di un sistema siano propriet� armoniche
di una dinamica globale intrinsecamente causale, ma
globalmente, con variabili nascoste, e causata fin da
principio, � una possibilit� differente, ma forse e
sottolineo forse, distinguibile, quando si consideri solo
una parte d'universo, da un approccio localmente non
causale, che converge alla causalit� per ragioni
statistiche. La mia ignoranza sta in questo, che forse,
con ipotesi non inverosibili qualcuno potrebbe avere
dimostrato che non si tratta di una eventualit�
distinguibile se si considera solo una parte di universo.

Quello che credo � che questo tipo di studi � avveniristico
perch� sono moltissime le questioni su cui sembra possibile
portare nuove indagini ancora nel solco complicato della
fenomenologia causale, voglio infatti ricordare che il
paradosso EPR, fra l'altro, si spiega in una teoria quantistica dei campi
completamente causale (dove la causalit� va intesa
in un senso molto preciso, si intende nel senso del determinismo), la non
localit� non inficia
infatti una certa definizione di causalit� costruita dai fisici
teorici e dai matematici nel corso di questo secolo.

Tutto sta su cosa si intende per osservabile. (Senza
toglier nulla alla misurabilit� delle correlazioni
non locali).

E nella loro fenomenologia, quella dei campi causali,
si sa ancora poco, intendo, anche delle propriet� statistiche
dei campi, ed ancora pi� semplicemente dell'emergenza
di propriet� statistiche in sistemi complessi, per
potere condurre argomenti conclusivi. Forse mi sbaglio.

Torner� a studiare. E non c'� altro.

                     Pace, forza ed allegria a tutti.


> dove s = Sqrt[x^2-t^2]
> nel caso di spazio-tempo 1+1 dimensionale
>
> questo andamento *credo* sia dato dal principio di indeterminazione,
> in quanto il processo alla base di questo andametno necessita della
> creazione di una coppia e+ e-.
>
> Se il propagatore non � nullo, rigorosamente, fuori dal cono luce
> allora puoi mettere in relazione di causa, quindi in interazione due
> particelle arbitrariamente lontane, solo che l'ampiezza sar�
> infinitesimale, *credo*.
> sottolineo *credo* perch� la tua domanda riguarda proprio una cosa che
> sto studiando in questi giorni, cio� l'andamento del propagatore fuori
> dal cono luce.
>
> a pag. 84 di The theory of fundamental processes di Feynman trovi
> maggiori dettagli sul propagatore in questione.
> non dice molto a dire il vero, ma � gi� qualcosa.
> io non avevo mai sentito niente del genere.
> ringrazio ancora Elio che mi ha consigliato quel testo di Feynman.
>

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Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Sun Dec 07 2003 - 19:01:59 CET

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