Re: Sempre energia elastica

From: Paolo Cavallo <paolo.cavallo_at_iperbole.bologna.it>
Date: Fri, 05 Dec 2003 17:36:39 GMT

"elah" <elah_at_xmail.it> ha scritto nel messaggio
news:bqljtk$2430e4$1_at_ID-124409.news.uni-berlin.de...
> PC> L'energia elastica alla fine della compressione (x<0)
> PC> deve essere uguale a E pi� l'energia gravitazionale...
>
> scusa, ma perch� sempre la gravitazionale ?

Soltanto perch� credevo che stessimo ancora ragionando sull'esempio
del tuo esercizio.

> Se la molla fosse distesa su un piano orizzontale e le scagliassimo contro
> un oggetto con energia 100 Joule,o in generale un oggetto di massa m con
> velocit� costante V o che arrivi alla molla con velocit� V, come fa a
> c'entrarci la potenziale gravitazionale che � sempre zero !

Infatti in questo caso non c'entra nulla.

> In tal caso io farei cosi
>
> 100 J = 1/2 k x^2 nel primo caso
>
> oppure 1/2mv^2 = 1/2 k x^2 nel secondo caso

Assolutamente corretto.

> Se cosi va bene, allora secondo me non dovrebbe cambiare nulla anche se
> l'energia arriva "dall'alto" : mg(h-L), dove h � l'altezza iniziale del
> grave da terra , mentre L � la lunghezza della molla a riposo.

Questo pezzo, che rappresenta l'energia iniziale, non crea
alcun problema.

> in tal caso io scriverei
>
> mg(h-L)= 1/2 k x^2

Questo pezzo non va bene, per ragioni che io ed altri abbiamo
cercato di spiegarti. Se la molla � disposta verticalmente (come
l'esercizio da cui siamo partiti supponeva), quando l'oggetto che
cade scende comprimendo la molla l'energia elastica aumenta, ma
l'energia gravitazionale subisce un'ulteriore piccola diminuzione.
Il problema non � nella molla, ma nel fatto che una molla messa
verticalmente, quando si comprime, non pu� fare a meno di
abbassarsi! Cos�, l'energia all'inizio si scrive:
1) E = mg(h-L)
al contatto con la molla si scrive:
2) E = 1/2 m v^2
e all'istante della massima compressione si scrive:
3) E = 1/2 k x^2 + mgx (al solito, x<0).
In questo caso abbiamo posto, secondo la tua indicazione, lo
zero dell'energia gravitazionale al livello L.
Se invece vuoi mettere lo zero a terra avrai:
1') E = mgh
2') E = 1/2 m v^2 + mgL
3') E = 1/2 k x^2 + mg(L+x) (al solito, x<0).
Le uguaglianze 1) = 3) o 1') = 3') conducono ovviamente alla
stessa equazione di secondo grado.

> Se invece non andasse bene,ti dico gi� da adesso che in giro ci sono molti
> ma molti libri di Fisica per le scuole superiori che ci propinano roba di
> questo tipo !

Sono impegnato professionalmente nell'editoria scolastica,
e non so quanto questo sia vero. Pu� darsi. Ma la sola
ragione per la quale un testo pu� impostare il problema
ignorando l'abbassamento (e dunque la diminuzione di
energia gravitazionale), � che se la molla � molto rigida
il termine 1/2 k x^2 � trascurabile rispetto a mgx.

> scusa se provo a...ehm...confutarti (si dice cosi ? ) facendo questi giri
> intorno,io ci provo a ragionare ma forse la fisica non � per me...!

Al contrario, mi sembra che tu abbia un certo intuito!
Fai benissimo a porti questi problemi. Per essere onesto
fino in fondo, mi stupisce che il termine gravitazionale
a secondo membro nella 3) ti risulti tanto ostico. Ti
muovi per certi versi con sicurezza maggiore di molti
miei studenti, che accettano quel termine prontamente.
Forse il problema � non poter fare un disegno sulla
lavagna...

Al limite, scrivimi fuori newsgroup e ti mando un disegno.

Ciao,

Paolo
Received on Fri Dec 05 2003 - 18:36:39 CET