Re: esempi semplici in MQ

From: Michelangelo <michelangelo79_at_libero.it>
Date: Thu, 04 Dec 2003 14:45:48 GMT

RobertoF wrote:

>
> Michelangelo ha scritto nel messaggio ...
>
>>Eh boh e' quello che mi chiedo anche io! :)
>>Dal libro:
>
>>"Supponiamo di avere una sorgente di particelle, tipo un accelleratore,
>>collocato a x=-infinito che emette particelle ad una frequenza di I
>>particelle al secondo, con impulso p=htagliato lambda
>
> p=h_tagliato* K mi pare.

Si giusto p=htagl*k ho scritto male sopra mi ero un attimo confuso.

> Sinceramente non riesco a capire il problema.
> Da quel poco che ne so se hai un potenziale U(x) a gradino sull'asse x,
> mettiamo che il gradino � in 0, il potenziale vale 0 per x<0 e vale U0
> costante per x>0.
> Se una particella viene emessa a -inf col cannoncino o in altro modo non
> importa, avr� una energia totale E (che sar� solo cinetica perch� U=0).
> Classicamente se E<U0 la particella viene respinta dalla barriera, se E>U0
> invece passa.
> In meccanica quantistica invece risolvendo l'eq di S. trovi che per E<U0
> la particella star� in x<0 con maggior probabilit�, ma esiste una
> probabilit� che possa trovarsi anche al di la della barriera.
> Devi calcolarti le Psi(x,t) nei vari casi, cio� con E<U0 o E>U0 e per le x
> negative o positive.
> Non ricordo bene, ma mi pare che si possa separare la parte spaziale da
> quella temporale, cio� Psi(x,t)=psi(x)*fi(t).
> Se conosci la quantit� di moto dovresti ricavarti E.

Si tutto il procedimento mi e' chiaro, quello che continuo a non capire e':
Perche' se una particella NON � rappresentata da un'onda piana, impostiamo
il problema in termini di onde piane e troviamo la soluzione in termini
sempre di onde piane e poi diciamo che abbiamo una certa probabilita' di
trovare la particella qui e qua'.

E' questo il punto che non mi va giu'.. provo a riesprimermi meglio:
Vogliamo studiare come si comporta una particella quando incontra un
"potenziale a gradino".
Sappiamo che una particella in MQ e' descritta da un pacchetto d'onda: una
serie di onde piane.
Mi aspetto che per studiare il comportamento della particella dovremo
studiare come evolve il pacchetto d'onda intero, non solo una delle onde
piane che lo compongono.
Mi aspetto altresi' che il risultato sia anche esso un pacchetto di onde
piane.
Invece che succede? Si studia un'onda piana singola... e la soluzione �
un'altra onda singola... perche'?

Forse penso troppo classicamente?

Mic
Received on Thu Dec 04 2003 - 15:45:48 CET