Re: Effetti gravità su scala subatomica

From: Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani_at_TIN.it>
Date: Tue, 15 Sep 2020 15:22:38 +0200

Il 15/09/2020 08:30, Giorgio Pastore ha scritto:
> Il 14/09/20 18:26, Corrado Massa ha scritto: ....
>> Una cosa mi sembra sicura (dico "mi sembra", perché il terreno è
>> delicato e non voglio fare affermazioni perentorie): se il
>> gravitone non esiste, la famosa dimostrazione "ingenua" della
>> relazione di indeterminazione posizione - impulso DpDq > h ( D =
>> delta ) basata sull'esperimento mentale del microscopio di
>> Heisenberg non ha alcun valore. Come certo ricorderai, in questo
>> esperimento gioca un ruolo fondamentale la natura granulare della
>> radiazione incidente.
>
> A me sembra che l'analisi del microscopio di H. funzioni anche per
> onde classiche accoppiate a un sistema microscopico. La costante h
> entra attraverso la relazione di de Broglie tra momento e lunghezza
> d'onda della particella (almeno nelle analisi più semplici "alla
> Heisenberg"). Il punto centrale è che per un'onda l'attribuzione di
> un vettore d'onda preciso è incompatibile con la costruzione di un
> pacchetto d'onda sufficientemente localizzato.

OK, quindi se si localizza la particella con un'incertezza
pari alla larghezza Dq del pacchetto d'onda allora il vettore
d'onda k sarà indeterminato in base alla relazione di
indeterminazione
(1) Dq Dk > 1 (circa).

Però non capisco una cosa, se siamo nel caso classico
allora fissata Dq, di conseguenza con un dato valore
di Dk che soddisfi a (1), l'_intensità_ della
radiazione incidente potrà essere ridotta a piacere
e di conseguenza sarà ridotta a piacere l'indeterminazione
del momento della radiazione diffusa e di conseguenza
quella del momento della particella, quindi mi sembra
che si confermi quanto scriveva Corrado, che in questo
caso non varrebbe più la relazione di indeterminazione
posizione-momento, è così?

>> E' interessante chiedersi: la non validità dell'esperimento
>> mentale del microscopio implica la non validità delle relazioni di
>> indeterminazione? Forse no, dato che queste relazioni sono un
>> teorema rigorosamente deducibile dagli assiomi della meccanica
>> quantistica senza alcun bisogno dell'esperimento mentale suddetto.
>> O forse sì? Non lo so. Detto altrimenti: la non esistenza del
>> gravitone è compatibile con il teorema di indeterminazione di
>> Heisenberg?
>
> Qui vien fuori anche la differenza tra relazioni di
> indeterminazione come affermazione statistica sul secondo momento
> delle distribuzioni di probabilità di due osservabili non commutanti
> e "principio di Heisenberg" come affermazione sulle limitazioni ai
> risultati di misure sullo stesso sistema. Sono due cose diverse. In
> effetti c'è chi chiama "disuguaglianze di Robertson-Schrödinger"
> l'affermazione statistica e "disuguaglianze di Heisenberg" quelle sul
> singolo sistema.

Ciao

-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)
Received on Tue Sep 15 2020 - 15:22:38 CEST

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