Re: Per favore aiutatemi.

From: andreafr68 <andreafr68_at_despammed.com>
Date: Fri, 5 Dec 2003 16:18:06 +0100

> Rimane per� il mio dubbio iniziale. Perch� su ism continuano a dirmi che
il
> differenziale non � un incremento ma un'applicazione lineare?

Ma e' quello che ti dicevo anche io: e' una funzione.
Prendi una curva. Considerala in un punto. Di quel
punto conosci la derivata. Qual e' l'incremento lineare
della funzione in quel punto?

Ovviamente l'incremento, data la funzione, dipende dalla
derivata della funzione in quel punto. Questo ti definisce,
diciamo cosi', la retta che approssima localmente la funzione
in quel punto. Poi, per definire l'incremento, il dy, devi definire
il dx. Supponi che la pendenza della tua retta e' 2, per uno
spostamento dx di 0.01, l'incremento della tua funzione sara' 0.02;
per uno spostamento di 0.02 il tuo incremento sara' 0.04.

Non faccio altro che applicare dy = f'(x) dx.

Se cambio il punto, gli incrementi cambiano in generale,
perche' cambia f'(x).

> E che non ha
> senso dividere df/dx, visto che sono due applicazioni lineari e non due
> numeri?

Non e' che non abbia senso. Se df e dx sono definiti non vedo
perche'. Io personalmente non ne vedo l'utilita'.
Comunque non so cosa ti abbiano detto su ism.
Se lo vuoi fare per definire la f' abbiamo detto che e'
sbagliato. Comunque, visti i tuoi dubbi, passo la mano a
qualche professionista della didattica, visto che io non
sono in grado di farmi capire o forse non capisco i tuoi dubbi.

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Received on Fri Dec 05 2003 - 16:18:06 CET