Salve a tutti!
Mi sono trovato aleggere questo thread
http://snurl.com/35tt ed in
particolare questo post "riassuntivo"
http://snurl.com/35pb che ho reputato
corretto visto che gli interlocutori non hanno ribattuto e che cmq � in
linea, mi sembra, con le idee degli stessi. Ho pensato per� di chiedere un
approfondimento su ism in merito alla definizione di differenziale,
postando questo msg news:5r1xb.10293$AX1.419413_at_news1.tin.it. Quello che
per� mi sono visto rispondere � estremamente diverso da quello che ho lutto
su isf nel thread sopra citato. Su ism, trovat il thread che ho iniziato col
post che ho segnalato qui sopra: mi dareste una mano a conciliare i diversi
punti di vista? In particolare sarei felicissimo se Giorgio Pastore ed Elio
Fabri dicessero la loro, visto che nel thread citato (quello su isf) hanno
dato il loro contributo. In breve il problema � questo.
Il mio prof. di analisi, dice (in linea con il thread di isf:
"df, o differenziale di f, � l'incremento di f lungo la tangente per un dato
incremento dx. E' una funzione della derivata e dell'incremento dx. Dx �
invece il differenziale della funzione f = x che � la funzione costante che
descrive l'asse delle ascisse. Perche possiamo fare il rapporto tra due
funzioni? Beh...perch� una funzione � una relazione tra grandezze, ma �
anche il valore che la variabile dipendente assume a variabili indipendenti
fissate. infatti scriviamo f(x) = 2x o g(x) = 9, ossia diciamo che la nostra
f � un numero (reale, per quel che ci interessa). Ecco perch� scriviamo
f(x)/g(x) (sapendo di ottenere una funzione che a x fa corrispondere il
rapporto tra il valore che la funzione f(x) assume per quella x ed il valore
che la funzione g(x) assume per il medesimo valore di x). Il differenziale,
quando determinato dalle sue variabili (derivata ed incremento dx) � sempre
un numero reale, ossia una quantit� finita o uguale a zero. Non hanno
cittadinanza in analisi standard i concetti di quantit� infinitamente
piccole, ma solo quello di quantit� finite sempre pi� piccole aventi come
limite inferiore lo zero.
Ed ancora:
news:716xb.104029$hV.3793251_at_news2.tin.it
news:KN6xb.104435$hV.3808381_at_news2.tin.it
Ma mi viene detto:
"Insomma, il differenziale *NON �* l'incremento della variabile"
Insomma, dico io: se scrivo:
df = f'(x) dx,
perch� non sarebbe corretto dire che
f'(x) = df/dx
????
Per favore aiutatemi
dipendente eccetera eccetera! No e poi no."
Received on Wed Nov 26 2003 - 22:33:51 CET