Re: Campo elettrico generato da una carica lineare

From: Carlos Bustamante <c_arlos_abb_at_yahoo.es>
Date: Fri, 21 Nov 2003 21:22:36 GMT

"AndreaC" <illusionstreet_at_libero.it> ha scritto nel messaggio
news:uz2vb.129524$vO5.5031653_at_twister1.libero.it...
> Ciao,
>
> vorrei avere un esempio pratico di come si calcola il campo elettrico
netto
> in un punto, generato da un insieme continuo di cariche allineate.
> Sviluppando i calcoli con un integrazione di elementi differenziali mi
trovo
> in difficolt�...
> Non riesco per esempio a svolgere l'esercizio 23 di pag 491 dell'
> Halliday/Resnick/Walker:
>
> Una bacchetta isolante di Lunghezza L possiede una carica -q uniformemente
> distribuita sulla sua lunghezza.
> Lungo l'asse della bacchetta si trova il punto P a distanza a dal bordo
> della bacchetta. Come calcolo il campo
> elettrico in P?

La bacchetta giace su un asse di riferimento x con origine O nel suo centro.
La distanza di un punto x della bacchetta da P � r=(a^2+x^2 )^(1/2)=
a/sen(alfa) dove alfa � l'angolo che il vettore xP forma con OP
Da x/a=tg(alfa) ==> x=a tg(alfa) ==> dx= -sen^2(alfa)d(alfa)
Sostituisci le espressioni in alfa di r, x, e dx nell'integrale del campo
elettrico e hai fatto. Ricordati di considerare solo la componente lungo
l'asse della bacchetta (cio� perpendicolare all'asse x). Quella parallela
all'asse x � nulla per simmetria.Ovviamente l'integrazione �
tra -arctg(L/2a) e arctg(L/2a) ovvero consideri 2 volte il valore che
ottieni integrando tra 0 e arctg(L/2a).
Con un bel disegno si capicono bene tutti i passaggi.
Carlos
Received on Fri Nov 21 2003 - 22:22:36 CET