Domanda su rappresentazioni non equivalenti in teoria dei campi

From: corrado <corradodellanoce_at_NOSPAMlibero.it>
Date: Sun, 30 Nov 2003 16:47:58 GMT

Salve a Tutti , nel testo di Haag per dimostrare che su uno spazio di
Hilbert con infiniti gradi di liberta' ( da non confondere con la
dimensione che e' infinita anche in meccanica quantistica classica ) si
possono "costruire" rappresentazioni non equivalenti cioe' si possono
cotruire basi dello spazio di Fock non isomorfe attraverso un operatore
unitario usa il seguente ragionamento : parte dagli stati nello spazio
dei numeri di occupazione che sono ovviamente infiniti (i numeri di
occupazione) e li raccoglie in classi (gli stati) , due stati
apparterrano alla stessa classe se si differenziano per un numero finito
di numeri di occupazione, quindi due stati appartenenti a due classi
differenti differiranno per un numero infinito di numeri di occupazione
e questo fa dire all'autore che basta per dire che non vi e' un
operatore unitario che trasformi una classe nell'altra perche'? La
domanda forse e' banale e derivera' certamente dalle mie lacune in
analisi funzionale ma a mne sembra che le due classi possono essere
relazionate da una produttoria infinita di operatori di creazione e
distruzione allora la domanda diventa c'e' qualche banale teoremache non
ricordo che affermi che una produttoria infinita di operatori non puo'
diventare mai un operatore unitario?

Ringrazio chi vorra' rispondermi!

Saluti Corrado
Received on Sun Nov 30 2003 - 17:47:58 CET