"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> wrote in message
[...]
> Direi:
> 1) valori fissati su tutto lo spazio ai tempi iniziale e finale, e
> nulli all'infinito.
> 2) valori nulli all'infinito a ogni tempo intermedio.
Ok Elio, ma e' proprio questa condizione (la 2) ) che a me pare poco
plausibile. D'accordo che si utilizza anche in altri ambiti, ma a me e'
sempre sembrata una "approssimazione" matematica, utile per semplificare i
calcoli, che va pero' poi "discussa", vanno cioe' messe in luce le ipotesi
fisiche che sottostanno ad essa.
A me pare che la 2) sottindenda che il sistema descritto sia isolato.
Nel caso dell'integrale in questione, dico che sono date cariche e correnti,
cerco i potenziali che minimizzano la azione. A me pare che, quando dico che
l'azione e' data da un certo integrale che eseguo fra tin e tfin e con le
variabili spaziali estese fino all'infinito, sto supponendo che le altre
cariche e correnti che si trovano nell'universo non interagiscano (o
interagiscano in maniera trascurabile) con le cariche e correnti date; per
questo "faccio finta" che non ci siano.
Ad ogni modo, a me pare poco obiettabile il fatto che se voglio estendere
l'integrale fino all'infinito allora dovrei tenere conto di tutte le cariche
e correnti presenti in tutto lo spazio.
A rigore, mi pare, dovrei individuare un certo raggio R che fa da "confine",
all'interno e' contenuto il mio sistema di cariche, all'esterno ci sono le
altre cariche dell'universo, e li', all'interno della sfera di raggio R
dovrei calcolare l'azione. Magari nel calcolo posso anche supporre
R>>dimensioni del sistema di cariche e quindi supporre nulli i potenziali
sulla superficie sferica di raggio R. Poi si potrebbe dire che, siccome gli
integrali convergono, calcolarli fino ad R "grande" o fino all'infinito sia
la stessa cosa, potrebbe sembrare che fermarsi ad R sia una inutile
complicazione. Ma a me non pare che sia cosi', infatti cambiando la 2) in:
2') valori nulli sulla superficie sferica di raggio R a ogni istante
intermedio
si avra' che sulla superficie sferica di raggio R il vettore di Pointing
sara' sempre (per ogni istante compreso fra tin e tfin) identicamente nullo
(se la 2') ipotizzasse i potenziali nulli (o anche costantemente uguali ad
un valore fissato anche non nullo) sulla superficie laterale di un cubo
sarebbe abbastanza semplice mostrare l'annullamento del vettore di Pointing,
sempre che non abbia fatto casino intrecciandomi con gli indici; sulla sfera
immagino che avvenga la stessa cosa).
Allora si avrebbe che l'ipotesi 2'), sulla quale ci si baserebbe (sempre
supponendo che la 2') debba sostituire la 2)) per affermare che l'integrale
sulla ipersuperficie di cui si sta parlando si annulla (e grazie a tale
annullamento si otterrebbero le equazioni di Maxwell nella forma nota)
sarebbe equivalente a dire che esiste una sfera di raggio R che deve fare da
schermo al nostro sistema (ovvio che uno schermo messo all'infinito non
sarebbe uno schermo, per questo la 2) e la 2') sono sostanzialmente diverse,
inoltre a me pare che la 2) non sia accettabile dal punto di vista fisico;
direi che la sostanza del sassolino sia proprio li', nel considerare
fisicamente accettabile la 2)).
Cioe' se prendo per buone le equazioni di Maxwell, un sistema di cariche
emette, ma cio' che emette non si "allontana".
E' questo che intendevo quando dicevo che il sistema sara' "costretto" a
trovare una soluzione stazionaria; quando all'interno della sfera l'energia
di radiazione sara' grandissima le cariche saranno piu' "propense" ad
assorbire che non ad emettere.
> Elio Fabri
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Tue Nov 25 2003 - 23:45:16 CET