"elah" <elah_at_xmail.it> ha scritto nel messaggio
> non ho detto questo,allora...diciamo che secondo me mg(h+x) rappresenta
il
> lavoro che la SOLA forza peso deve compiere per spostare il corpo di
> (h+x),giusto ?
> Moltiplicando entro le parentesi otterremmo mgh ED mgx .
> Mi spieghi qual � il significato dei due termini ?
quoto qui per provare a rispondere alle obiezioni di elah:
mgh (dove h � misurata rispetto all'estremit� libera della molla) *�* la
parte iniziale *non tutta* dell' energia potenziale del corpo che si
trasforma *tutta* in energia cinetica al punto in cui raggiunge l'estremit�
libera della molla *senza comprimerla*.
mgx sarebbe il lavoro della forza peso sulla molla in condizioni 'statiche'
cio� nel caso in cui non sussistono impulsi di forze d'urto e il corpo non
veicola nessuna quantit� di moto.
Nel nostro caso oltre a questo lavoro della forza peso bisogna considerare
il lavoro della forza d'impulso sul corpo che causa variazione e perdita di
energia cinetica durante la compressione della molla
pari a 1/2mv(x)^2. Dove v = velocit� acquisita dal corpo misurata
all'altezza x
Questa termine 1/2mv(x)^2 � quella energia cinetica acquisita
precedentemente dal corpo in seguito alla variazione dell'energia potenziale
gravitazionale del corpo a sua volta pari a
1/2mv(x)^2= mgh
La forza agente sulla molla in questo caso � Fimp + Fpeso e il loro lavoro
fatto sulla molla � pari a:
L molla=
= L forza impulso + mgx =
che diventa matematicamente
= variazione energia cinetica del corpo + mgx =
= variazione energia potenziale gravitazionale del corpo + mgx
= mgh + mgx =
= mg(h+x)
Questo lavoro mg(h+x) produce variazione di energia elastica su una molla
pari a:
mg(h+x) = 1/2kx^2
>
> Cio� supponiamo di piazzare una molla lunga 10 cm in verticale sul
pavimento
> e supponiamo di lasciar cadere da 50 cm di altezza una biglia sulla molla.
> La distanza iniziale che separa la biglia dall'estremit� superiore della
> molla � di 40 cm,no ?
> Domanda: qual � l'energia totale iniziale della biglia ?
> E adesso dimmi qual � il significato REALE di mg(h+x) ?
>
> Per me si ha semplicemente una trasformazione di energia da potenziale
> gravitazionale ad elastica, quindi da mgh ad 1/2Kx^2, cio� la molla si
> carica con una energia che le viene fornita solo da quella gravitazionale
> INIZIALE e il problema finisce l�.
Se supponiamo che la lunghezza della molla compressa sia trascurabile (come
si constata nel problema inverso che hai risolto) rispetto all'altezza
allora scrivo come te:
mgh = 1/2kx^2
con h = 50 cm
>
>
> Non capisco perch� eguagliare mg della biglia a kx della molla anche se il
> corpo deve ancora cadere o non � nemmeno appoggiato alla molla ?
> In condizioni di equilibrio potrei capirlo.
In questo caso fai attenzione. Nel 1� problema il prof ha sostituito mg con
kx' solo per semplificare k, per� x' *non �* l'incognita x da calcolare
bens� quella calcolata precedentemente nelle condizioni di equilibrio!!!!!
Ciao
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Forever
Received on Thu Nov 27 2003 - 17:01:39 CET