Paolo Russo ha scritto:
> Be', a quanto ho capito il motivo concreto e` che una teoria di
> campo quantistica della gravitazione esisterebbe dagli anni '60-'70
> ma nessuno e` ancora riuscito a rinormalizzarla, perche'
Ti rispondo (con un certo ritardo) più per fare due chiacchiere che
per altro, perché non ho molto di serio da dire sugli argomenti che
tocchi.
Ma visto che non posso uscire per votare, perché s'è messo a piovere
:-(
Come premesso, non posso dire di sapere davvero che cos'è una teoria
di campo non rinormalizzabile.
Il mio rapporto con la QFT è stato altalenante: è cominciato con la
tesi, in cui mostrai come si fa la inormalizzazione dell'interazione
pseudoscalare pione-nucleone.
Per molti anni ho pensato che fosse un lavoro di inutilità rara, visto
che l'interazione pione-nucleone di quei tempi è stata da un pezzo
rimpiazzata dalla QCD.
Poi di recente ho scoperto che oggigiorno modelli come quello della
mia tesi sono visti come "effective field theory".
Anzi, visto che a essere onesti tuta la teria di campo che sta sotto
al modello standard è un'assoluta schifezza dl punto di vista
matematico, pare che oggi i teorici si siano adattati a prendere la
vita com'è...
Questo è quanto si ricava per es. leggendo la voce "Renormalization"
in wikipedia.
A quanto ho capito io, sembra che l'atteggiamento sia questo.
"Va bene, la teoria non sarebbe degna di questo nome dal punto di vista
matematico, e del resto quando si cerca di fare i conti sono problemi
seri... Ma tanto si tratta di una effective theory, un limite a basse
energie (?) di una futura teoria che risolverà i problemi. Quindi
prendiamola com'è, in attesa della soluzione che verrà."
Questo è quello che dicono "inter se", perché all'esterno il modello
standard è presentato in modo che dire trionfalistico è poco.
Delle difficoltà non si parla. Che la QCD su reticolo, già piuttosto
assurda in partenza, non riesca a tutt'oggi nemmeno a dare un valore
accettabile per la differenza di massa protone-neutrone, è cosa su cui
si sorvola...
> Per esempio nel capitolo 3 di "Gravitazione e spazio-tempo" di Ohanian
> e Ruffini viene mostrata la costruzione di una teoria di campo
> gravitazionale non quantistica (stile Maxwell) per riprodurre
> l'approssimazione lineare della RG.
Sì, avevo letto quel libro diversi anni fa e quel'approccio non mi era
piaciuto.
Immagino che avesse un intento didatttico: di non far piovere
spazio-tempo curvo ecc. dal cielo, ma darne una qualche
giustificazione.
Questo a me sembra una stortura epistemologica.
La teoria di Einstein è in totale rottura con le teorie di campo
precedenti e successive, proprio perché introduce l'idea che lo stesso
spazio-tempo, anziché esere un teatro immutabile, sia variabile
dinamica essenziale.
Si tratta, per dirla alla Kuhn (lo sai che ci sono affezionato) di un
totale cambio di paradigma.
Nascondere ciò sotto il tappeto mi pare diseducativo.
La scienza procede così, non solo per sviluppi graduali e continui.
> Da quel poco che mi pare d'aver capito, il problema sostanzialmente
> non si porrebbe.
> ...
> A parte cio', io ci vedrei piu' che altro implicazioni topologiche.
> In base a una teoria di campo, lo spazio dovrebbe essere infinito
> (il tempo non saprei).
Se le cose stanno come dici (io non l'ho capito) la questione è
semplice: non si tratta della RG formulata come teoria di campo, ma di
*un'altra teoria*, che almeno in certi casi fa previsioni differenti.
Bene: aspetto queste previsioni (che però non possono esserci, perché
la teoria non è rinormalizzabile) e poi vinca il migliore.
Voglio chiarire ancora una cosa.
La mancanza di chiarezza metematica (e anche fisica) non mi
scandalizza in sé, in una fase creativa, transitoria.
Un esempio molto più semplice è il modello di Bohr, che ovviamente non
stava in piedi, visto che contraddiceva punti centrali della fisica del
tempo.
Però la precisione della formuletta finale, con alcuni sviluppi
(l'effetto isotopico, lo spettro dell'elio ionizzato) non potevano
essere presi come pure coincidenze.
Qualcosa di giusto doveva esserci.
Ma la fase transitoria durò 12 anni (1913-1925) e la soluzione buttò
all'aria non il modello di Bohr, ma i principi della meccanica
classica.
Ancora una volta creando un nuovo paradigma.
Oggi la storia è ben diversa: la QFT è nata prima di me.
La prima idea di rinormlizzazione è - se non erro - del 1948.
Da lì in poi tutti hanno lavorato accettando la situzione,
introducendo nuove idee, anche pesanti e potenti (teorie di gauge,
rotture spontanee).
Lasciamo da parte che io non sono mai riuscito capire come vengono
usate le rotture spontanee, al di là di quei modellini divlgativi tipo
sombrero.
Il problema è che anche le teorie più rivoluzionarie (vedi stringhe)
intanto si muovono sempre nell'ambito della m.q.; solo propongono
strutture meccanico-geometriche diverse.
Ma poi esistono ormai da più di 50 anni, e quanto a risultati...
Un dettaglio tecnico per finire.
Il tempo di caduta fino all'orizzonte degli eventi nella geom. di
Schwarzschild è infinito.
Infatti la coord. t di Schw. (che sarebbe il tempo di un orologio
lontano) va proprio a infinito sul'orizzonte.
E' la falsa singolarità, che è stata chiarita solo lentamente. Per es.
le coord. di Kruskal-Szekeres, che non hanno nessuna singolarità
sull'orizzonte, sono nate nel 1960 (la sol. di Schw. è del 1916).
PS. Nel frattempo è uscito il sole :-)
--
Elio Fabri
Received on Sun Sep 20 2020 - 09:55:47 CEST