Problema di probabilita`

From: B. Duepietre <b_duepietre_at_yahoo.it>
Date: 21 Nov 2003 04:35:25 -0800

Ciao, oltre al problema del laser e dell'atomo, ho un altro problema,
di cui stavolta non conosco la soluzione (mi sono posto da solo questo
problema in circostanze che apparirarnno ovvie dopo averlo letto). Il
problema e` il seguente: supponiamo di sapere che ad una certa fermata
passa un pullman ogni dieci minuti, e che la gente che va ad
aspettarlo arriva li` casualmente, con il numero di persone
distribuito, come e` ragionevole aspettarsi, secondo una poissoniana
di media data, diciamo una persona al minuto (supponiamo che questa
media sia definita e costante, almeno in un periodo non troppo lungo
della giornata, diciamo un paio d'ore). Con queste ipotesi, e` facile
rispondere alla domanda: qual e` la probabilita` che vi siano n
persone ad attendere il pullman quando l'ultimo e` passato da m
minuti? Supponendo naturalmente che questo abbia prelevato tutte le
persone che erano li` ad attenderlo al momento in cui e` passato, la
probabilita` richiesta e` infatti data dal valore della poissoniana di
media (1 persona al minuto per m minuti) corrispondente ad n persone.
Pero` la domanda che uno si pone di solito e` un'altra: uno non sa da
quanto tempo sia passato il pullman precedente, vede benissimo quante
persone sono ferme ad aspettare il prossimo, e vorrebbe sapere,
supponendo che la distribuzione delle persone sia poissoniana, qual'e`
la probabilita` che il prossimo pullman passi dopo tot minuti (o,
equivalentemente, qual'e` la probabilita` che il precedente sia
passato da dieci meno tot minuti). Come si puo` fare per rispondere?
Grazie, Berto
Received on Fri Nov 21 2003 - 13:35:25 CET