Ciao, ho dato una rapida occhiata a quello che hai scritto.
Ma le cose non mi paiono cosi' semplici.
Tu stai cercando di dire che preso un sistema classico e descrivendone
gli eventi (che non sono lo stato ma individuano lo stato solo con una
certa probabilita') riesco a mettere sopra all'insieme degli eventi
con le loro probabilita', una struttura di spazio di vettoriale reale
con prodotto scalare (|) in modo tale che presa qualsiasi coppia di
eventi A e B la probabilita' condizionata P(A|B) si esprima come
P(A|B) = (A|B). Il punto e' che i prodotti scalari sono simmetrici
per cui, per ogni coppia di eventi avresti
P(A|B) = (A|B) =(B|A) = P(B|A).
Tieni ora conto che, essendo le probabilita' "classiche"
P(A|B) = P(A intersecato B)/P(B) (1)
questa identita' usata sopra (scambiando il ruolo di A e B) implica che:
P(A intersecato B) =0 ossia A e B sono disgiunti, oppure P(A) = P(B) cioe':
il tuo spazio di eventi e' fatto da eventi tali che a due a due
sono equiprobabili oppure (vel) disgiunti.
Questa e' una restrizione molto forte sulle teorie abbordabili con il
tuo formalismo.
Quantisticamente non si ha lo stesso problema perche' (1) non ha senso
non essendo definito in generale l'evento "A intersecato B" traducendo
(cercando di tradurre) la (1) per le ampiezze. In tal caso la classe
delle situazioni possibili e' (per fortuna) molto piu' ricca.
Ciao, Valter
Davide Pioggia wrote:
(cut)
> Infatti l'unica differenza � che al posto delle "ampiezze di probabilit�" si
> usano le probabilit� vere e proprie, il che � come dire che si usano solo
> gli elementi diagonali.
>
> Il tutto se ne sta a questo indirizzo:
>
> http://www.geocities.com/duca_d_auge/statclass.html
>
> Prima di salutare vorrei avanzare qualche "attenuante" a mio favore.
>
> Mi sono chiuso in casa un paio di ore fa ed ho scritto tutto d'un fiato una
> cosa che era ancora ad un livello molto "intuitivo". Anni fa credo che sarei
> riuscito a fare qualcosa di pi� rigoroso, ma non mi occupo di queste cose da
> molti anni e mi sono accorto di essere parecchio "arrugginito".
>
> Ci sarebbe qua e l� qualche teoremino da dimostrare per bene, ma la cosa
> avrebbe richiesto troppo tempo ed energie.
>
> Pi� che altro mi sono sforzato di metterci tutte le "idee fondamentali", e
> per il resto ho confidato sul fatto che chi avr� voglia di leggere sar�
> sicuramente pi� bravo di me a vedere se la baracca pu� stare in piedi.
>
> Grazie per l'attenzione.
>
> Saluti,
> Davide
>
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Mon Nov 17 2003 - 17:48:12 CET