Re: MQ - oper. traslazioni - t. di Noether

From: Alberto Rasà <wakinian.tanka_at_gmail.com>
Date: Tue, 6 Oct 2020 01:05:13 -0700 (PDT)

Il giorno lunedì 5 ottobre 2020 alle 17:30:03 UTC+2 Elio Fabri ha scritto:
...
> Il fondamento delle rel. d'indet. *non sta* nell'impossiblità di
> misurare qualcosa.
> Da un ragionamento basato su strumenti di misura puoi concludere solo
> questo:
> - Se faccio una misura d'impulso di precisione assoluta, lo stato
> *dopo la misura* ha una posizione completamente indeterminata.
> Questo è vero, in modo elementare.
> Dato che lo stato dopo la misura avrà una f. d'onda exp(ipx/hbar), la
> densità di prob. è uniforme su tutta la retta reale.

Certo, ma se la misura di p non ha (intrinsecamente) precisione assoluta? Non ne consegue una minor imprecisione nella posizione x?
A proposito, come cavolo si fa una misura (diretta?) di impulso p per un fotone o un elettrone?

> Ma il *teorema* che chiamiamo rel. d'indet. dice una cosa diversa:
> - *Non esiste alcuno stato* in cui Dq*Dp < hbar/2.
> Qui Dq e Dp hanno una definizione precisa come valori medi di
> osservabili, e il teorema *non parla di misure*.

Infatti è una mera conseguenza matematica: dice che per due operatori A, B che non commutano si ha:

∆A ∆B ≥ 1/2 |< [A, B] >|



Ora ti chiedo, se hai ancora pazienza con me: essendo questo conseguenza dei postulati, uno dei quali è che una misura dell'osservabile A pone lo stato in un autostato di A, non è già qui la "impossibilità di fare una misura precisa d... ", e quindi essere in una qualche relazione stretta con il misurare?

> Immagino tu sappia che scrissi qualcosa in proposito, anche se in forma
> semidivulgativa, qualche anno fa: candela 81, pag. 9.
> E anche lì è detto chiaramente (almeno spero :-) ) ciò che sto dicendo
> ora.

Sembra incredibile, ogni volta che li rileggo ne apprendo qualcosa un più, nel senso che mi è più chiaro. In questo caso:


"... Occorre invece dire che nella definizione di stato della m.q. e` implicito il fatto che non ha senso attribuire a un corpo valori determinati di posizione e velocita` (come faceva la meccanica classica)... "

Cosa che sapevo già, ma qui fai capire chiaramente da dove viene fuori.
Grazie Elio.

--
Wakinian Tanka 
Received on Tue Oct 06 2020 - 10:05:13 CEST

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