On 16/10/20 09:54, Elio Fabri wrote:
> Soviet_Mario ha scritto:
>> Ammettiamo di avere una sfera macroscopica rotante su un
>> asse verticale.
>> Se la guardo dall'alto ed il verso di rotazione che vedo è
>> orario, guardandola dal basso appare antiorario.
>> E non c'è modo di sapere senza riferimenti esterni, se il
>> punto di osservazione è in alto o in basso.
>> Possiamo dire che la rotazione della mezza sfera superiore
>> "cancella" quella di quella inferiore ?
>> Lo stesso varrebbe per un cilindro liscio.
> Premessa.
> Siamo rimasti in quattro gatti,
leggo oggi dell'ennesima "defezione" : tramonta anche il
supporto di GRUPPI DI YAHOO
> e forse per questo vengono
> fuori le
> questioni più spinose :-)
mah, a giudicare dalla risposta di Paolo Russo, in realtà
partivo proprio da un presupposto interamente errato (l'idea
dello spin come qualcosa di assoluto, che necessariamente
cercavo di mappare in un attributo assoluto appunto come la
chiralità), mentre è saltato fuori che ero totalmente fuori
strada.
> E viene fuori quanto sia fallimentare l'insegnamento della
> matematica
mah, non credo sia il punto. Semplicemente 1) non ne ho mai
studiata abbastanza perché non ce l'avevo in piano di studi
(1 solo esame) e 2) è passato troppo tempo di inutilizzo
quasi totale
> :-(
> Sì, perché questa è molto più matematica che fisica, anche se
> ovviamente tutta la problematica di questo post è profondamente
> inserita nella fisica.
questo me lo immaginavo, anche se l'avrei chiamata geometria
spaziale (e la risposta di Russo pure fa emergere bene
questo aspetto dei vettori)
>
> Non è che io sappia bene che cosa rispondere, ma una cosa mi
> è chiara:
> quello che hai scritto mostra che non è della m.q. che dobbiamo
> occuparci, ma di questioni più basilari.
concordo, infatti io stesso cercavo di ragionare in termini
di sfere e coni estesi
>
> Primo punto: né un fisico né un matematico si esprimerebbe
> come fai
> tu. Soprattutto per quell'uso insistito del "guardare".
se è la stessa obiezione di PAolo sull'atto della misura che
altera lo stato, possiamo anche far finta di non parlare di
elettroni ma di palle da 1 kg dotate di spin. Ma di spin
però con lo stesso significato dell'elettrone, se esso
differisce dallo spin della trottolona
> L'approccio è del tutto diverso.
> In primo luogo l'asse di rotazione non è una semplice retta,
> ma una
> *retta orientata*, ossia (vulgo) una retta con una freccia.
e fin qui okay
> Come mettere la freccia è una scelta libera.
> Il matematico dirà semplicemente che ci sono due scelte,
> occorre farne
> una.
per cui sembrerebbe essere qualcosa di non molto
"intrinseco" ma sempre di riferimenti arbitrari ...
> Il fisico potrà servirsi, per individuare la sua scelta, di
> collegarla
> a oggetti o fenomeni materiali. Per es. nel nostro caso
> potrà dire
> "oriento l'asse in verso opposto alla gravità".
>
> Poi nasce una nuova difficoltà: come definire il verso di
> rotazione
> orario.
> E siamo daccapo: il matematico dirà che ci sono due versi di
> rotazione, i nomi sono solo parole, e ciò che conta è dire
> quale verso
> prendiamo come positivo.
o-kappa
> Ci sono due scelte, e non c'è nessun modo di preferire una o
> l'altra.
> Quindi dirà "assumo uno dei due versi di rotazione come
> positivo".
> Il fisico può (ingenuamente) credere di avere la soluzione.
> Per es. "chiamo positivo (antiorario) il verso indicato
> dalle dita
> della mano destra quando il pollice è rivolto secondo
> l'orientamento
> dell'asse".
> Ma sarà imbarazzato dall'ovvia domanda: qual è la mano destra?
>
> La specie umana apprende nell'infanzia (non so bene a quale
> età) quale
> sia la destra. Ma l'unico modo per insegnarlo è *per
> ostensione*: la
> destra è "questa" (e sollevo la *mia* destra).
> E il bambino deve trasferire sul *suo* corpo
> quell'indicazione. Fino a
> una certa età non ne è capace: se mi sta di fronte alzerà la
> mano che
> fronteggia la mia destra, ossia la sua sinistra :-)
a me dicevano (mi confondevo pure io e pure sino a tardi) :
la tua destra è quella con cui stringi meglio la mia destra
(senza girare il pollice sotto). E in effetti stringersi due
mani sbagliate è scomodo
>
> Qui si andebbe a finire in una complessa questione di
> psicologia
> cognitiva... Ne parlai diversi anni fa all'inizio della
> puntata 6 della
> mia "Candela":
> http://www.sagredo.eu/candel06.pdf
> (Se però andate avanti nella lettura vedrete che lì anch'io
> ho fatto
> uso di "guardare" e di "osservatori"! Come posso giustificarmi?
> Risposta: quelle pagine erano rivolte a un pubblico
> d'insegnanti di
> scienze. Si avessi azzardato una risposta come quella che sto
> scrivendo ora, li avrei persi tutti per strada.)
>
> Un punto il fisico ingenuo deve aver chiaro: se non
> potessimo usare
> l'ostensione o il riferimento a oggetti di uso comune,
> "orario" e
> antiorario" non sapremmo come distinguerli.
per distinguere la configurazione di un oggetto chirale,
serve l'interazione con un altro oggetto chirale, questo mi
è chiaro.
Non ho grandi problemi con la handedness, ma avevo invece
l'idea erratissima che lo spin dell'elettrone fosse assoluto
allo stesso modo in cui lo è una mano, statica, mentre la
sua handedness pare ora non essere intrinseca, ma generata
appunto da un movimento.
E Paolo Russo mi ha chiarito che era FALSO che l'asse avesse
solo due possibili orientazioni (ho più o meno chiariti che
questi assi spazialmente sono orientati in qualsiasi modo,
forse pure "contemporaneamente", e che solo l'atto di uan
misura "proiettava" lo spin e ne rilevava una componente
lungo tale asse "esterno" ... io lo dico male, ovviamente)
> Esperimento mentale: come spiegare la destra a una civiltà
> extraterrestre?
Il mio problema però non era distinguere destra da sinistra.
Per me possono pure restare definite in modo mutuo e "in
loop". Quel che non capivo era perché una rotazione di una
sfera potesse assumere solo due valori di spin. Il che però
semplicemente non era vero ! Sta benedetta sfera può ruotare
come gli pare, mi sembra di aver capito
> In realtà da oltre mezzo secolo in qua si potrebbe,
> basandosi ad es.
> sull'esperimento di Wu et al. (1957, se non erro). Ma non
> sarebbe
> semplice...
boh, non lo conosco, per me il riferimento è la
D-gliceraldeide e la L-alanina :)
Chiaramente le loro configurazioni prevedono regole
convenzionali e arbitrarie.
>
> Comunque, riprendendo il filo, la "cancellazione" di cui
> parli proprio
> non la capisco.
> Il movimento della sfera è quello che è.
si, stavo solo sottolineando che non ha una CHIRALITA'
INTRINSECA, ma che viene aggiunta al sistema solo da un
osservatore che sceglie di collocarsi a un polo o all'altro.
Uno che la osservi perpendicolarmente all'equatore, e che
aggiunga da fuori un alto e un basso potrà dire se rotola
verso di lui o lontano da lui sul piano orizzontale. Ma la
necessità di tutte queste "asimmetrie" esterne mi dice che
la simmetria della sfera annulla le sue chiralità delle due
semisfere.
Per contro il cono rotante ha un suo asse geometrico, e pure
orientato geometricamente (non importa orientato come : solo
che sia distinguibile in modo intrinseco il vertice e la
base, poi scegliamo il preferito) e che quindi siano
intrinsecamente distinguibili i suoi due versi di rotazione
senza aggiungere informazioni esterne, solo relative a
caratteristiche del cono.
"se lo osservo dalla punta vedrò la base ruotare in un certo
modo, che è distinguibile da un altro cono che ruota nel
verso opposto, e non ci sono operazioni di roto-traslazione
nello spazio che possano sovrapporre questi due coni SPECULARI".
Se faccio lo stesso con due sfere che sembrano ruotare in
senso opposto, ne rototraslo una, ottengo l'altra. Per cui
la sfera rotante non è chirale, il suo verso è TOTALMENTE
ARBITRARIO, perché non ha un verso, e non è solo una
questione di denominazione.
> Stai solo scoprendo
> che se
> cambi sistema di riferimento lo descrivi in modo diverso.
mmm, non proprio. Notavo che esaminando oggetti diversi per
alcuni la scelta del sistema di riferimento era sufficiente
a cancellare la (presunta) handedness, per altri no : creava
solo un problema di denominazione, ma restavano distinti e
opposti per la non sovrapponibilità.
Da cui l'annoso problema che l'elettrone dovesse essere
almeno "conico" :D lol se era vero che dovesse avere uno
spin nel senso "chirale" del termine.
Idea che mi veniva dalla errata interpretazione dei due
valori di spin, che mi ricordavano appunto i versi
"assoluti" delle configurazioni chirali.
Ma questa idea pare essersi già dimostrata errata e questo
spin elettronico sembra invece essere disposto a caso
> In questo caso cambiare rif. significa invertire l'orientamento
> dell'asse di rotazione: se la sfera ruota in verso orario
> rispetto a
> un asse orientato verso l'alto, ruoterà in senso antiorario
> se l'asse
> è orientato verso il basso.
appunto per questo parlavo di cancellazione. Due sfere che
ruotano in versi opposti possono venire "sovrapposte" e
ruotare in sincrono con semplici rototraslazioni.
Per il cono no.
Parlavo inoltre di chiralità "data dal movimento" perché il
cono è solo pro-chirale, e in sé non è chirale se non ruota.
>
>> Una barra filettata invece ha un comportamento diverso.
>>
>> Non so come esprimerlo linguisticamente, ma la "handedness"
>> di un oggetto non mi sembra associabile in modo intrinseco
>> alla sua rotazione, né necessariamente alla sua forma, ma al
>> limite a combinazioni delle due.
>> Ad es. un cono rotante lungo l'asse avrebbe una handedness
>> non coincidente con quella della sua immagine speculare (la
>> sfera sarebbe invece identica).
> Qui mi sembra che confondi concetti diversi.
> Quella che chiami "handedness" (e che è la stessa cosa che
> più avanti
> chiami "chiralità") dipende solo dalla forma dell'oggetto
> (della
> figura) non dal suo movimento.
mmmm ... dissento. L'esempio del cono imho dimostra il punto
> Sai distinguere benissimo un guanto destro da uno sinistro
> anche se
> stanno fermi su un tavolo
ma non era quel che volevo dire infatti. Mica ho mai detto
che il movimento fosse NECESSARIO a generare la chiralità.
Però negli enti geometrici prochirali sembra poterlo fare.
Due coni uguali rotanti in modo opportuno non possono venire
sovrapposti per rototraslazione, ma solo per specchiatura.
Quindi la rotazione attribuisce a questa coppia di coni una
proprietà che non attribuiva ad una coppia di sfere
> http://www.sagredo.eu/articoli/simmetria-q.pdf
> pag. 2.
> Il che non toglie che il moto di rotazione abbia una sua
> chiralità.
ecco, appunto. Ma, direi, NON SEMPRE però. Nelle sfere no.
LA sfera statica è la cosa più "anti-chirale" immaginabile.
La rotazione non riesce a renderla chirale, ma arriva ad un
soffio : diventa pro-chirale.
Se a questa sfera aggiungiamo dall'esterno un'informazione
che ne abbassi la simmetria, diventa quel che il cono
rotante è già in partenza : chirale.
P.S. pure il cilindro mi pare nella stessa situazione della
sfera cmq.
> Col che però hai tirato in ballo una questione diversa
> dall'orientamento dell'asse di rotazione.
> Basta guardare gli esempi che hai fatto:
> - una barra filettata può essere destra o sinistra, e le
> distingui
> anche se sono ferme
> - un cono intanto ha una particolarità: ha un asse di
> simmetria (come
> un cilindro) ma a differenza di questo ha un verso
> intrinseco di
> questo asse.
molto bene, qui stiamo dicendo la stessa cosa : una
caratteristica intrinseca.
Il mio problema era che associavo questo scenario anche
all'elettrone, affinché potessi motivarmi una chiralità
assoluta associata a numeri quantici +1/2 e -1/2 .... però
ora che ho appurato che questi numeri sono artificiali e non
intrinseci, e derivano dall'avere introdotto con la misura
stessa l'asimmetria aggiuntiva necessaria, allora non mi
serve più l'elettrone "conico" :D ma mi sta bene pure sferico.
> Puoi dire "oriento l'asse nel verso che va
> dalla base al
> vertice".
> Invece il comportamento nello specchio non è diverso: una
> volta deciso
> l'orientamento dell'asse, se l'oggetto (cono o cilinidro che
> sia)
> ruota la sua immagine riflessa ruota in verso opposto.
mmm, non credo di capire.
Imho lo specchio è una prova molto valida nel distinguera la
chiralità intrinseca del cono rotante dalla sua assenza in
sfera (o cilindro) rotanti.
Lo specchio fa il suo sporco lavoro su entrambi allo stesso
modo, è il risultato che cambia però.
L'immagine speculare del cono rotante NON è sovrapponibile
all'originale per rototraslazioni, è proprio un oggetto
distinto.
Invece l'immagine speculare della sfera rotante è la stessa
sfera ruotata nello spazio 3D
>
> Ma per favore, lasciamo stare lo specchio, perché abbiamo già
> abbastanza casini anche senza tirarlo in ballo...
> Casomai, vedremo poi.
>
> > Veniamo all'elettrone.
> No, prima chiariamo bene le cose nella meccanica classica.
> Torniamo alla sfera.
> Due fatti sono ovvi:
> 1) La rotazione della sfera ha le stesse proprietà comunque
> tu scelga
> la direzione dell'asse di rotazione: la sfera ha *simmetria
> sferica*
> :-)
> Per un cilindro o un cono questo non è vero.
mmmm, no, non ci sono. PEr me il cilindro (assumendo
rotazioni lungo l'asse principale, agli altri non ho ancora
pensato) è nella stessa situazione della sfera, mentre il
cono è distinto. L'asse principale del cono è asimmetrico
intrinsecamente. Quello del cilindro non lo è
> 2) Fissato l'asse, la velocità angolare (e quindi il momento
> angolare)
> può assumere qualsiasi valore, in grandezza e segno.
e io invece credevo che potesse assumere solo i due fatidici
valori +1/2 e -1/2 .... mi chiedo a questo punto perché
siano proprio questi e non +1/7 e -1/7 ....
:D
>
> E qui mi fermo per ora.
>
--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
Received on Fri Oct 16 2020 - 11:21:44 CEST