Re: diffrazione da elettroni

From: Davide Pioggia <dpioggia_at_NOSPAMlibero.it>
Date: Fri, 07 Nov 2003 16:12:25 GMT

Nell'articolo <hZNqb.107131$e5.3873355_at_news1.tin.it>
Alex ha scritto:

>> Scusa, ma come potrebbe un "singolo puntino" disegnare una figura di
>> interferenza?
>
> Citando Penrose (La mente nuova dell'Imperatore, pag 302)
> "In qualche modo ogni particella passa la tempo stesso per le due
> fenditure e interferisce con se stessa!"

Ecco, questo � un bell'esempio di quel linguaggio vagamente metaforico che
molti filosofi (ma i fisici non sono da meno) impiegano per il gusto di
costruire "paradossi".

Noi sappiamo che la particella lascia il dispositivo che la emette
(filamento, o quel che �) e raggiunge uno schermo in grado di rilevarla.

Poi "contiamo" le particelle e ricaviamo, asintoticamente, il limite della
frequenza relativa, che -dato un certo esperimento- si dimostra essere
sempre lo stesso.

Voglio dire che la "figura" che ottieni sparando i primi centomila elettroni
� (con grandissima approssimazione) la stessa che ottieni sparando i secondi
centomila elettroni, a prescindere dal fatto che il secondo esperimento sia
effettuato dopo il primo senza soluzione di continuit� o il giorno dopo.
Ripeto: vediamo sperimentalmente che le frequenze relative hanno un
comportamento asintotico, ma dobbiamo -per ora- fare uno sforzo concettuale
per <non fingere ipotesi>, o comunque per eliminare tutte quelle ipotesi
aggiuntive di cui riusciamo a fare a meno. Per ora limitiamoci a "contare" e
ragioniamoci un po' su.

Dunque, dopo aver effettuato questo conteggio, possiamo anche fare una serie
di altre osservazioni:

1) Osservazione teorica. se supponiamo che la particella sia un oggetto
*puntiforme* sempre *localizzato* nello spazio (e nel tempo) e soggetto a
*interazioni locali*, allora: a) ogni particella in ognuno di questi
esperimenti deve essere passata in uno e un solo foro; b) in virt� della
localit�, una particella che passa in uno dei due fori segue una traiettoria
che � del tutto indipendente dal fatto che l'altro foro sia aperto o chiuso,
e quindi la "figura" che si ottiene facendo un esperimento con due fenditure
dovrebbe essere uguale alla "sovrapposizione" (= i conteggi si sommano)
delle figure che si ottengono lasciando aperto solo uno dei due fori.

2) Osservazione sperimentale A. Se effettuiamo un esperimento analogo in cui
uno dei due fori � chiuso, otteniamo -in seguito al nostro "conteggio
asintotico"- due figure "a campana", pi� o meno centrate attorno ai
rispettivi fori.

3) Osservazione sperimentale B. Contrariamente a quanto previsto al punto
1), la "figura" che si ottiene con due fori *non �* uguale alla
"sovrapposizione" delle figure che si ottengono con i singoli fori. A meno
che...

4) Osservazione sperimentale C: ...a meno che non si faccia un esperimento
con due fori ed un dispositivo in grado di stabilire in quale foro � passata
la particella, nel qual caso si ottiene una "sovrapposizione" delle due
"campane", come previsto al punto 1)

Ecco, tutto quello che sappiamo � che nel caso in cui le particelle non
interagiscano con un sistema macroscopico in grado di rilevarle (= fenomeni
di emissione, assorbimento, o semplice "passaggio") le ipotesi avanzate al
punto 1) conducono a delle conclusioni in contrasto con l'evidenza
sperimentale, sicch� � chiaro che almeno una di quelle ipotesi � da
rigettare.

Quale sia l'ipotesi da rigettare per� non � facile da stabilire, perch�:

1) Se rigettiamo l'ipotesi che la particella sia puntiforme (o comunque
localizzata in ogni istante in un certo punto dello spazio) non riusciamo
pi� a spiegare per quale motivo essere vengono sempre rilevate "una alla
volta" (come dice Feynman: <<quello che arriva viene in unit� discrete>>).

2) Se rigettiamo l'ipotesi che le particelle partecipino ad interazioni
locali allora non si capisce per quale ragione quando essere interagiscono
con un sistema macroscopico si ottenga sempre una "sovrapposizione delle
figure", come previsto nel caso di interazioni locali. Sembra quasi (ma qui
mi butto di nuovo a fare metafore letterario-filosofiche, che a noi ci
devono interessare come la favola di Pinocchio) che 'ste particelle
aspettino di non essere osservate da nessuno per dare libero sfogo ai loro
istinti non-locali.

Come vedi la situazione non � semplice. Tuttavia non � certo con delle
"metafore" che possiamo trarci d'impaccio. O sappiamo sostituire a quello
"classico" un modello del mondo fisico in grado di spiegare il modo (per
altro assai "semplice") in cui si "combinano" i "conteggi" ottenuti nei vari
esperimenti, oppure dobbiamo semplicemente ammettere di non avere (per ora)
alcun modello a disposizione da cui dedurre quelle relazioni.

Senza farne una tragedia e senza mettersi a <fingere ipotesi>. D'altra parte
anche il povero Newton quando si rese conto che per ottenere le orbite
gravitazionali ellittiche doveva ipotizzare l'esistenza di una forza
gravitazionale che agiva *istantaneamente* a *distanza infinita* si fece
quasi venire un colpo, e pass� buona parte della sua vita a cercare di
concepire un possibile "modello" ch rendesse conto di ci�. Per inciso �
proprio in questa circostanza che prese la saggia decisione di <non fingere
ipotesi>, salvo poi cedere dai suoi saldi propositi in vecchiaia, quando
cerc� addirituttura delle spiegazioni "mistiche" (disse qualcosa circa il
fatto che l'"istantaneit�" delle interazioni fosse una dimostrazione del
fatto che tutto lo spazio era il "corpo di Dio").

Tutto questo discorso assai lungo (e immagino palloso) per mostrare che le
"interpretazioni" non devono mai essere confuse con le evidenze
sperimentali. E' vero che anche la pi� pura "oggettivit�" forse poggia su
qualche "modello concettuale sottostante", ma se anche cos� fosse al
momento, per sapere come funziona la MQ, ci basta solo un modello
concettuale in cui abbia senso "contare i quanti", che -per inciso- � tutto
ci� che ci occorre per disegnare le nostre "figure" (dico solo "figure"
perch� gi� parlare di "interferenza" potrebbe essere un primo passo verso
delle metafore paradossali come quella del "dualismo onda-corpuscolo" o
altre simili amenit�).

Detto ci�, dovrebbe essere chiaro che un singolo elettrone mai e poi mai
disegner� una "figura di interferenza" (lo ripeto: una pennellata non � un
paesaggio), e che se si vuole parlare di "interferenza" parlando del singolo
elettrone bisogna gi� esserci lanciati in qualche "interpretazione" (=
bisogna aver sostituito alle singole pennellate una propria fantasia sul
pittore che l'ha tracciata, ammesso che si tratti di un unico pittore) pi� o
meno metaforica.

Ora, mi rendo conto che Penrose -stando a quanto citi- si va ad infilare
proprio in una di quelle "metafore" l�, d'altra parte:

1) questo non implica in alcun modo quanto affermavi tu all'inizio, quando
dicevi: <<ero rimasto alle cose che affermavano Penrose, Polkinghorne, ecc,
ossia che anche un solo elettrone avrebbe dato origine alla figura
d'interfrenza>>

2) la metafora di Penrose non � molto pi� azzardata di tutte quelle fantasie
sulla "riduzione del pacchetto d'onda", il "dualismo onda-corpuscolo", la
"complemetariet�" e via andare che hanno spesso usato i fisici.

Ed un discorso del tutto analogo si pu� fare per Polkinghorne.

Il fatto che egli dica:

> "L'elettrone indivisibile passa attraverso entrambe le fenditure!

non significa certo che con un singolo puntino si possa ottenere una figura
di interferenza!

Mi fermo qui. Anzi, scusa la prolissit�.

Saluti,
Davide
Received on Fri Nov 07 2003 - 17:12:25 CET