Re: lavoro e potenza

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 24 Oct 2003 21:02:53 +0200

andrea ha scritto:
> Avrei un piccolo problema con i concetti di lavoro e potenza.. In
> termodinamica il lavoro � grandezza di scambio , quindi non dipende
> dallo stato del sistema.
Beh, detto cosi' e' detto proprio male...
Vuoi dire che non e' una funzione di stato.
Una f. di stato dipende solo dallo stato del sistema.
Il lavoro e' determinato dalla trasformazione, non dallo stato.
Nello spazio delle fasi lo stato e' un punto, la trasf. e' una curva.

> Inoltre il mio prof.di termodinamica ha sottolineato che il lavoro non
> � una funzione pertanto non ha senso parlare di variazioni di lavoro
> in un processo termodinamico.Allora la potenza non � il limite di un
> rapporto incrementale (cio� non � derivata temporale del lavoro)in
> quanto il lavoro non � funzione del tempo, ma � solo il rapporto fra
> due quantit�..
La prima parte e' giusta, la seconda mi pare almeno confusa.
E' vero che la potenza non e' la derivata del lavoro, per le ragioni
che hai detto.
Il lavoro e' un'energia trasferita (da un sistema a un altro).
Naturalmente l'energia potra' essere trasferita inn certo tempo, a un
certo tasso di trasferimento, e questa e' la potenza.

Considera ad es. il caso semplice del lavoro fatto su un fluido: come
saprai, in una trasf. infinitesima questo lavoro si scrive -P*dV.
Se la trasf. si svolge nel tempo, il volume e la pressione variano in
funzione del tempo, e ha perfettamente senso dire che la potenza e'
W = -P*dV/dt.
Ma questa espressione non e' *in generale* la derivata di niente,
anche se puoi integrarla sulla trasf. effettiva per ottenere il lavoro
totale.

Ci sono casi particolari in cui puoi scrivere la potenza come derivata
di qualcosa: il piu' semplice e' quello di una trasf. in cui il solo
scambio di energia del sistema con l'esterno e' il lavoro meccanico.
Allora puoi dire che -P*dV = dU (U energia interna) e quindi W = dU/dt.
Ma e' appunto un caso particolare.

> Per fare un parallelo con la cinematica ha riportato il caso della
> velocit� che pu� essere vista sia come derivata del vettore
> spostamento sia come rapporto fra distanza sulla traiettoria e
> intervallo di tempo..
Diffidare sempre delle analogie...
Questa mi pare che confonda le idee piu' che chiarirle, quindi la
ignoro.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Fri Oct 24 2003 - 21:02:53 CEST