Enrico Smargiassi ha scritto:
> Il problema e' che questo che dici, scritto cosi', non e' vero.
> Esistono infatti casi in cui grandezze adimensionali diverse si
> sommano eccome. In un altro messaggio ho menzionato il caso del
> rapporto conducibilita'/frequenza che, nel sistema di Gauss, e'
> adimensionale eppure si somma benissimo con la costante
> dielettrica relativa. Sono grandezze uguali? Direi di no.
> ......
> Piu' in generale, ci sono tanti casi di grandezze diverse sommate
> insieme senza problemi, sotto l'unica condizione che abbiano le
> stesse unita' di misura. Ad esempio, il vettore di Poynting,
> grandezza elettromagnetica, che si somma con la (densita' di)
> quantita' di moto, grandezza meccanica. Mi sembra che, come
> minimo, bisogni definire con piu' cura cosa si intende per
> "grandezze diverse".
Condivido tale conclusione. La questione delle "grandezze diverse"
(non sommabili fra loro) va chiarita sul piano logico.
E' ingannevole basare il giudizio sulle unita' di misura, visto che
persino le fonti ufficiali pasticciano parecchio. Ad esempio, il sistema
S.I. attribuisce la stessa unita' di misura alla velocita' areolare ed
alla viscosita' cinematica, sebbene tali grandezze dovrebbero risultare
diverse secondo ogni definizione ragionevole.
L'analisi dimensionale, connessa all'adozione di sistemi di unita' di
misura coerenti, non fornisce la risposta cercata: l'equidimensionalita'
e' condizione necessaria ma non sufficiente per la sommabilita'.
L'esempio del vettore di Poynting e' interessante. Mi sembra evidente
che tale vettore vada considerato come una densita' di quantita' di moto
EM in virtu' di certe conseguenze delle equazioni di Maxwell. Dunque la
giustificazione dell'equivalenza risiede nella teoria elettromagnetica
stessa. L'analisi dimensionale non e' necessaria ne' sufficiente!
Mi e' rimasto ancora un sassolino nella scarpa: l'identificazione tra
grandezze adimensionali e numeri. E' un'ottica che difetta di potere
risolutivo: non separa nitidamente grandezze adimensionali diverse, non
consente di capire se il radiante sia un fantasma o un'unita' di misura
come tante altre.
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Elio Proietti
Debian GNU/Linux
Received on Tue Oct 21 2003 - 18:58:50 CEST