Il 15 Ott 2003, 23:05, amboy001_at_virgilio.it (a.m.boy) ha scritto:
> Salve a tutti!
> Sono uno studente di fisica del quarto anno e vorrei alcune delucidazioni
> spicciole sullo spin dell'elettrone. Mi spiego meglio: ho gi� dato gli
esami
> di fisica teorica e quindi in linea di principio dovrei saperne
abbastanza.
> Il problema � di ordine pratico e intuitivo: lo spin � una grandezza che
non
> ha analogo classico, ok; tuttavia viene trattato come momento angolare e
> come generatore di rotazioni.
[...]
>Qualcuno sa darmi una risposta precisa alla
> domanda "che cos'� lo spin dell'elettrone e qual � il suo significato
> fisico?"?
> Grazie per l'attenzione.
Ciao, da studente provo a fartelo capire con il seguente ragionamento, poco
formale ma molto intuitivo.
Considera una particella libera il cui moto � descritto dall'equazione di
Schrodinger, come sicuramente avrai visto nei corsi del terzo anno. Il suo
momento angolare orbitale (totale) in questa teoria � conservato, poich� per
ogni componente vale la relazione operatoriale
[H,L]=0;
dove H � il suo operatore hamiltoniano (alla Schrodinger).
Questo risultato permette di ottenere autofunzioni comuni di H e L (o meglio
di H, L^2, L_z) e di avere una descrizione del suo stato quantistico in
termini dei relativi autovalori, rappresentati da numeri quantici.
Nel caso relativistico per� la teoria di Schrodinger non vale
pi�...descriviamo allora la nostra particella libera attraverso l'equazione
(quantistica&relativistica) di Dirac.
Avremo allora una nuova hamiltoniana (relativistica) che descrive il nostro
semplice sistema fisico, solo che ora la quusiamo l'equazione di Dirac per
la quantit� [H,L] non � pi� uguale a zero, ma restiuisce un oggetto che per�
ha propriet� molto simili a quelle di un (operatore di) momento angolare
(stesse relazioni di commutazione tra componenti
[L_(i),L_(j)]=ihE_(ijk)L_(k)).
Poniamo allora [H,L]=-S, (per ogni componente di L).
In questa visione il momento angolare orbitale della particella non � pi�
conservato! Non ho pi� autovalori, non ho pi� numeri quantici...ma per una
buona descrizione del mio sistema devo riferirmi a osservabili fisiche i cui
operatori associati commutino con l'hamiltoniana e tra di loro.
Definisco allora l'operatore J=L-[H,L], cio� J=L+S.
Ovviamente si avr� [H,J]=[H,L]-[H,L]=0,
e si puo' osservare che l'operatore J soddisfa alla stessa algebra
dell'operatore L (e di S), ma � (a differenza di L) una costante del moto:
allora -a pieno diritto- chiamo J "operatore di momento angolare totale",
poich� ora � J la quantit� conservata, non pi� L.
Quindi in questa descrizione quantistica relativistica il momento angolare
totale � somma di due termini (L e S):
-uno � il vecchio momento angolare orbitale, ben noto anche in fisica
classica;
-il secondo contributo � un oggetto sconosciuto che per� si comporta proprio
come un momento angolare...e lo chiamo allora "momento angolare intrinseco",
o "spin" (e guarda caso questo oggetto coincide proprio con lo Spin
introdotto ad hoc da Pauli etc, etc...).
Ecco che cos'� lo spin dell'elettrone: una quantit� S da aggiungere al
momento angolare orbitale L affinch� si ottenga una grandezza L+S che si
conservi!
--------------------------------
Inviato via
http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Sat Oct 18 2003 - 16:10:37 CEST