Re: conseguenze interessanti del campo coniugato nullo?

From: foice <foice_at_tiscalinet.it>
Date: Thu, 16 Oct 2003 23:46:19 +0200

On Wed, 15 Oct 2003 09:16:59 +0200, Valter Moretti
<vmoretti2_at_hotmail.com> wrote:


>Forse non ho capito la tua questione ma cerco di spiegarmi meglio: se
>guardi i campi come distribuzioni a valori operatoriali a, OK sono
>operatori quando fissi la funzione test su cui operano, pero' li puoi
>anche guardare come funzionali a valori su un algebra.

Questa seconda visione mi manca. Forse, mi pare, sia una riedizione
del fatto che data una distribuzione f(t)
Int(f(t) Omega(t)dt) = f(Omega) come funzionale lienare continuo su un
certo spazio di funzioni di prova a cui appartiene Omega.
� per caso la stessa cosa che hai detto tu?

>Facciamo che siano distribuzioni a valori operatoriali. Hai scritto:
>
> > mentre coi fermioni devo imporre
> > {phi, psi}= delta
> > ma se phi = 0 sono nello stesso problema che si ha coi bosoni ...
> > phi psi + psi phi = 0 =! delta
>
>La relazione di sopra non e' una relazione tra operatori, ma tra
>distribuzioni a valori operatoriali...

hai ragione!
il campo non � un operatore puro e semplice, cio� non � una matrice,
tanto per dirne una.
l'uguaglianza delle relazioni di (anti)commutazione � una richiesta
nel senso delle distribuzioni ed � quindi legata a uno spazio di prova
e a un integrale.
cio� si chiede che
Int(-inf+inf; {Phi(x_0),Psi(x)} F(x) dx ) = F(x_0)

>La stessa teoria ti dice che phi NON e' la distribuzione
>che associa ad ogni funzione di prova l'operatore nullo anche se
>per certe funzioni di prova l'operatore si annulla.
(in base a quanto hai scritto dopo preciso che ho scritto {phi, psi}=
delta, ma volevo dire {phi, psi-croce}= delta)

>Viceversa nel caso di quantizzazione del campo EM, la stessa teoria
>ti dice che la distribuzione a valori operatoriali che corrisponde
>ad un certo momento coniugato e' la distribuzione nulla
>
Colgo la differenza tra una distribuzione nulla, che annulla quindi
tutti gli integrali, e una distribuzione che annulla solo certe
funzioni dello spazio di prova.
Per� non capisaco perch� il momento coniugato di A sia la
distribuzione nulla e quello di Psi-Croce no.

Grazie ancora.
Roberto
Received on Thu Oct 16 2003 - 23:46:19 CEST