a.m.boy wrote:
> Salve a tutti!
> Sono uno studente di fisica del quarto anno e vorrei alcune delucidazioni
> spicciole sullo spin dell'elettrone. Mi spiego meglio: ho gi� dato gli esami
> di fisica teorica e quindi in linea di principio dovrei saperne abbastanza.
> Il problema � di ordine pratico e intuitivo: lo spin � una grandezza che non
> ha analogo classico, ok; tuttavia viene trattato come momento angolare e
> come generatore di rotazioni. Ora, se si usa la formuletta semiclassica del
> momento angolare mvr=h/2pi ( a parte il fattore 1/2 ), sostituendo la massa
> dell'elettrone e il suo raggio "classico" ( dell'ordine di 10^-17 cm ) trovo
> una velocit� di rotazione dell'ordine di 10^18 cm sec^-1, molto maggiore di
> c. Ne conseguirebbe, se non vogliamo turbare il sonno eterno di Einstein,
> che non si pu� intendere lo spin come rotazione dell'elettrone intorno al
> suo asse. E allora? Nei corsi che ho seguito e nei libri che ho studiato la
> cosa non viene affatto approfondita o, al massimo, sviata con definizioni al
> limite della comprensibilit�. Qualcuno sa darmi una risposta precisa alla
> domanda "che cos'� lo spin dell'elettrone e qual � il suo significato
> fisico?"?
> Grazie per l'attenzione.
Lo spin e' lo spin! Mi pare che tu stia cercando una spiegazione
_classica_ dello spin, che non c'e'! Anche per il motivo che hai
scritto tu. Il significato fisico lo fornisce la teoria attuale (MQ)
e non la "precedente teoria" (Meccanica Classica) che si e' rivelata
inadeguata alla descrizione del mondo microscopico.
La cosa piu' generale che si puo'dire e' che le particelle elemetari
essendo gli oggetti elementari di cui e' fatto il mondo, devono essere
rappresentati in spazi di Hilbert che sono rappresentazioni
irriducibili del gruppo di Poincare' che e' il gruppo sotto cui la
fisica e' invariante (trascurando la gravita').
Le rappresentazioni irriducibili del gruppo di Poincare' sono
caratterizzate da alcuni numeri dati dagli autovalori degli
operatori di Casimir del gruppo. Uno di questi numeri e' appunto detto
spin. Tale numero caratterizza la rappresentazione irriducibile
del (sotto)gruppo delle rotazioni sotto cui e'invariante la
descrizione della particella quando e' descritta nel suo riferimento
di quiete. In questa rappresentazione il gruppo
delle rotazioni e' generato da 3 operatori che hanno la stessa algebra
dei tre operatori che definiscono il momento angolare orbitale, ma
a differenza di tale caso, i valori dell'operatore che corrisponde
al momento angolare al quadrato sono costanti (invece che variabili).
Tuttavia, si vede, da molti punti di vista (per esempio richiedendo che
il momento angolare totale sia in generatore dell'azione del gruppo
delle rotazioni sul sistema della particella descritta in un arbitrario
riferimento inerziale), che se si cerca di definire il momento angolare
totale di una particella, si e' costretti
a sommare al momento angolare orbitale l'analogo operatore definito con
i tre generatori di spin detti sopra.
In questo senso i tre operatori di spin "assomigliano" ai tre operatori
del momento angolare orbitale ed ha senso dire che lo spin rappresenta
il momento angolare "intrinseco" della particella: perche' e' quello che
rimane quando si annulla quello orbitale.
Tuttavia altre speculazioni risultano essere prive di senso come hai
toccato con mano pensando alla particella quantistica come una "pallina".
Ciao, Valter
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Fri Oct 17 2003 - 11:33:48 CEST