Paolo Albini wrote:
> Il Thu, 02 Oct 2003 13:50:24 +0100, Valter Moretti
> <vmoretti2_at_hotmail.com> scriveva:
>
>
>>Normalmente gli aspiranti fisici teorici studiano da soli, su buoni
>>libri, tutto cio' che gli manca per la loro preparazione... il
>>sottoscritto si e' sempre comportato cosi'!
>
>
> Sai consigliarmene qualcuno per gli argomenti che hai elencato sopra?
> Fanno piu' o meno tutti parte di esami che ho gia' sul libretto, ma ho
> praticamente solo a mia disposizione dispense manoscritte e appunti,
> scomodi da consultare quando non addirittura lacunosi.
Ti consiglio prima di tutto i vari volumi di Reed & Simon
"Methods of Modern Mathematical Physics" (il primo, il secondo ed il
quarto sono bellissimi). Sono testi di metodi matematici ad un livello
molto elevato e sono completamente autoconsistenti.
Poi ti consiglio il libro di Walter Rudin "Functional Analysis"
dove trovi moltissimi teoremi di analisi funzionale lineare utili
nella fisica teorica. Il taglio e' molto vicino a quello di un corso
di metodi o analisi superiore (con moltissimi piu' argomenti incluse
la teoia delle algebre di Banach e delle C* algebre (che chiama
B*algebre)) a livello ancora piu' alto dei testi R&S anche se non viene
mai nominata la fisica. Come unico prerequisito per alcuni degli
argomenti di quel testo c'e' l'ottimo libro sempre di Rudin
"Analisi reale e complessa" (Bollati Boringhieri in Italia)
che e', malgrado il titolo, un libro piuttosto astratto di teoria della
misura, spazi di Banach e di Hilbert e un po' di analisi armonica...
Un ottimo testo in italiano, ma e' quasi un "Bignami" (ed ogni fisico
teorico dovrebbe avere sotto mano), per i primi risultati utili in
teoria spettrale in MQ elementare e'quello di Giovanni Martucci : "spazi
di Hilbert con elementi di meccanica quantistica" Pitagora editrice Bologna.
Un bel libro di teoria spettrale costruita passo passo con belle idee
intuitive oltre che motivazioni chiare e' quello di Lorch, purtroppo
non mi ricordo il titolo, forse e' Hilbert Spaces o Spectral Theory...
non credo ci siano tanti libri con titolo simile di e con l'autore
con quel cognome, lo dovresti trovare in una biblioteca o facendo
una ricerca su internet.
Un altro testo molto stringato, ma utilissimo (anche perche' ha una
portata un po' piu' vasta degli argomenti trattati in un corso di metodi
o analisi superiore per fisici) e' quello di Kirillov e Gvisiani
"Teoremi e problemi dell'analisi funzionale", era della edizioni MIR
che ora non esiste piu'come casa editrice ma il libro si trovera' ancora
come fondo di magazzino o in qualche edizione in lingua inglese.
Altri due bei libri sono
"Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale"
di Kolgomorov e Fomin, sempre della MIR
e "Quantum Mechanics in Hilbert space" di E. Prugovecki, Academic Press
che malgrado il titolo e' un libro di teoria avanzata degli spazi di
Hilbert applicata passo passo alla MQ...
Al momento non mi viene in mente altro pensando ai libri che consulto
spesso, se non cose abbastanza folli come i volumi di Hoermander di
analisi microlocale...
> Gia' che sto riprendendo in mano la meccanica analitica per la QFT
> (ultimo esame, tra l'altro :) ), chiedo un consiglio anche per quella.
> Da qualche parte e' trattata con un apparato matematico decente? Sono
> l'unico qui che giudica il Goldstein un brutto libro?
no, anche io sono della stessa opinione. Non ho capito tanto cosa
c'entri la QFT con la meccanica classica. In tendi per il formalismo
canonico? L'unico libro che conosco ben fatto per la meccanica classica
e' quello di Arnol'd di cui si e' discusso tantissimo sul NG, ma non
sono un esperto del campo. Per la QFT conosco piu' o meno 10 libri,
ma differenti da molti punti di vista. Se sei alle prime armi, lascia
perdere la formulazione matematica rigorosa della QFT, meglio capire la
fisica con le mani e i piedi prima di partire per la tangente
matematica. I volumi di Weinberg mi sembrano buoni da questo punto di
vista...
>
> Grazie in anticipo,
> Paolo.
prego, Valter
--
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Wed Oct 08 2003 - 14:21:44 CEST