Re: conseguenze interessanti del campo coniugato nullo?

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Wed, 08 Oct 2003 15:13:26 +0200

foice wrote:
>>Vuol dire che la lagrangiana e' degenere e che non esiste la teoria
>>hamiltoniana associata. Pero' non e' detto che la teoria non sia
>>interessante: quando fai la teoria dei campi dei campi di Dirac
>>ricadi proprio in tale situazione...Il fatto che non esista una teoria
>>hamiltoniana associata non ti permette di definire le parentesi di
>>Poisson e quindi la quentizzazione e' piu' complessa. Infatti per quei
>>campi si usano gli anticommutatori e non i commutatori (come risultato
>>segue che il campo di Dirac non e' osservabile (lo e' il campo di
>>corrente bosonico associato) perche' viola la causalita'...
>>Ciao, Valter
>
>
> in effetti la mia domanda � partita dal constatare come il campo
> coniugato a psi-croce sia nullo non dia fastidio a nessun autore da me
> consultato per la teoria dei campi, mentre la nullit� del campo
> coniugato al potenziale vettore secondo la lagrangiana classica porti
> all'utlizzo della lagrangiana di fermi per l'e.m. e la condizione di
> gauge di lorentz.


Quella del campo EM e' un'altra storia ancora perche' si parla di bosoni
in quel caso e quindi bisogna tirare fuori i commutatori ed affrontare
il problema davvero. In quel caso l'annullarsi del momento coniugato e'
dovuto al fatto che la teoria ha dei vincoli: i veri gradi di liberta'
sono inferiori a quelli della teoria ingenua, le rimanenti equazioni
sono equazioni di vincolo che sono soddisfatte sulle soluzioni, ma che
NON sono esse stesse soluzioni delle equazioni di Hamilton per qualche
variabile. Pertanto non hanno una seconda equazione associata (quella
dei momenti coniugati che in realta' non esistono: sono nulli). Allora
bisogna ridursi a lavorare con i veri gradi di liberta'... e il resto lo
sai bene...

Ciao, Valter

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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Wed Oct 08 2003 - 15:13:26 CEST

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