Re: demagnetizzazione di un disco

From: Hypermars <hypermars_at_despammed.com>
Date: Wed, 8 Oct 2003 15:15:26 -0400

"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> wrote in message
news:bm1kei$8s4$2_at_newsreader2.mclink.it...

> e d'altra parte hai scritto cose come B = H + M, che
> andrebbe bene in un cgs razionalizzato (se ricordo bene la
> terminologia) ma non nel SI.

Si, mentalmente considero tutto in Tesla. Ovviamente la relazione e'
B=\mu_0(M+H).

> Allora, il risultato per i tuoi parametri (\tau = 1/10, x = 4R)
> dovrebbe essere 0.0824 M_0 (mettendo a posto il 4\pi).
> Parecchio piu' grosso del tuo.

Si, pare che non ci siamo. Allora, se non ti spiace, proviamo a controllare
anche gli integrali e l'impostazione dei calcoli.

Quello che faccio io, in soldoni e dopo tutta una serie di calcoli
analitici, e' ridurre il calcolo al seguente integrale (dove ho gia'
considerato un \tau molto piccolo, sviluppato, e mi interessa solo il
prim'ordine)

Hx(r,0,0) = -\tau/2 M_0 \int_0^\infty q dq J_1(q) [J_0(q r)-J_2(q r)]

dove r e' x/R (x e' il punto in cui voglio calcolare il campo). 4R
corrisponde quindi a r=4. L'integrale vale solo per r>1, ovvero x>R. Le J
sono funzioni di Bessel.

La soluzione analitica e' esprimibile in termini di funzioni ipergeometriche
(come e' intuibile dal mio nick, le apprezzo), e il risultato e'

Hx(r,0,0) = 1/(4 r^3) \tau M_0 [3*2F1(1/2,5/2,2,1/r^2) +
2F1(3/2,3/2,2,1/r^2)]

da cui il valore nel punto in questione

Hx(4R,0,0) = 1/256 \tau M_0 [3*2F1(1/2,5/2,2,1/16) + 2F1(3/2,3/2,2,1/16)]

Hx(4R,0,0) = 1/256 1/10 M_0 4.2 = 0.00164 M_0

che avevo approssimato a 1/600 M_0.

E' cmq sospetto che i nostri risultati abbiano un rapporto che si avvicina
molto a 16 \pi (0.0824/0.00164 = 50.2343; 16 \pi = 50.2655). E' possibile
che sia uno strascico della conversione di unita' di misura?

Bye
Hyper
Received on Wed Oct 08 2003 - 21:15:26 CEST