Re: problema di fisica 1...

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 26 Sep 2003 21:06:27 +0200

Paolo Avogadro ha scritto:
> Prendete uno jo-jo (di raggio R=0,05m e massa M=1kg) appoggiatelo su
> un tavolo senza attrito (coefficiente di attrito tra tavolo e
> jo-jo=0), supponendo che il cilindretto di raggio r=0,03 m attorno a
> cui � avvolta la cordicella abbia massa nulla (ovvero che il momento
> d'inerzia per l'asse di simmetria sia 0,5 * M* R^2), calcolare
> l'accelerazione del centro di massa dello jo-jo e l'accelerazione
> angolare attorno al centro di massa se la corda � tirata con forza
> costante 1 N parallela al terreno.
> Dopo mille ripensamenti abbiamo (non � plurale majestatis � che
> abbiamo provato in tanti a farlo.... ) pensato che
> F=Ma ===> a=1 m/s^2
> Tau= I alfa ===> alfa =I/rF (cosa che un pelino ci disturba perch�
> se inchiodassimo lo jojo per il centro di massa la forza provocherebbe
> la medesima accelerazione angolare senza la acc traslazionale)
>
> Il libro non approva le nostre scelte (per la cronaca Alonso/Finn
> vecchia edizione problema 10-26, problema soppresso nelle edizioni
> successive per procurata pazzia a varie greggi di studenti) dando come
> valore dell'accelerazione a=0,27 m/s^2
>
> E' forse che l'acc del centro di massa � uguale alla somma delle
> forze esterne diviso la massa dell'oggetto?
Certo: proprio per questo viene 1 m/s^2.

C'e' poi un altro teorema che dice che la seconda eq. cardinale (mom.
delle forze esterne = derivata rispetto al tempo del momento angolare)
vale se il polo rispetto al quale si calcolano i momenti e' fermo, o se
e' il c. di massa, *comunque questo si muova* (anche accelerato).
La formula che hai scritto (tau = I alfa) e' quindi corretta, poi alfa
= rF/I.

> e se s� perch� se prendo una penna e applico una coppia di forze a
> distanze differenti ma dalla medesima parte rispetto al centro di
> massa questo accelera (ruota)?
Il c. di massa non accelera: se era fermo resta fermo.
La penna ruota attorno al c. di massa.

scactus ha scritto:
> per quanto riguarda il resto, anch'io non ho capito dove avete
> sbagliato.
> ...
> Spero che qualcuno chiarisca la questione.
Forse e' per quello che l'hanno soppresso...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Fri Sep 26 2003 - 21:06:27 CEST