Re: Azione come Osservabile in MQ?

From: Alberto Rasà <wakinian.tanka_at_gmail.com>
Date: Tue, 5 Jan 2021 07:35:31 -0800 (PST)

Il giorno martedì 5 gennaio 2021 alle 09:24:03 UTC+1 Elio Fabri ha scritto:
...
> Mi sono trovato a dover insegnare questa materia per la prima volta
> nell'a.a. 1955-56.
> Da allora l'ho ripresa in più varianti a seconda del corso. Ma l'ho
> sempre trovato il capitolo più intricato della meccanica analitica.
>
Infatti. Inoltre mi pare che non ci siano molti esempi ed esercizi sull'argomento nei testi.
>
...
> Con la mia consueta eleganza, mi sembra meglio basarmi su mie lezioni:
> http://www.sagredo/eu/lezioni/astronomia/p3c3rf.pdf
>
C'è uno "slash" di troppo: l'indirizzo è
http://www.sagredo.eu/lezioni/astronomia/p3c3rf.pdf
>
> Il nocciolo della questione (che Arnol'd tratta in modo che a me pare
> alquanto pasticciato) è che un integrale completo dell'eq. di H-J
> fornisce la *generatrice* di una trasf. canonica che fa passare dalle
> coord. canoniche q,p di partenza a nuove coordinate Q,P che sono
> *integrali primi*.
>
Ecco, spiegato così si capisce meglio :-)
>
...


Interessante. Sono molto arrugginito e mi ricordo che in certe particolari condizioni l'integrale di Sum p_i*dq_i ("azione ridotta") è un invariante adiabatico. Anche questo argomento mi ha sempre affascinato in virtù del fatto che la sua esistenza implica, in un moto quasi armonico, la proporzionalità tra energia e frequenza (come per i fotoni).
>
> Ti ricordo anche che la "vecchia m.q." di Bohr-Sommerfeld è formulata
> proprio con condizioni di quantizzazione delle var. di azione.
>
Int p*dq = n*hbar.

Grazie!
Mi studio la tua lezione di meccanica analitica.
Ciao.

--
Wakinian Tanka 
Received on Tue Jan 05 2021 - 16:35:31 CET

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