Mino Saccone wrote:
>
>
> Infatti lo spostamento virtuale e' qualsiasi purche' infinitesimno e
> obbediente ai vincoli.
Solo una precisazione: se i vincoli sono dipendenti dal tempo,
gli spostamenti virtuali sono quelli compatibili con le equazioni
di vincolo *a tempo fissato* e non corrispondono dunque a spostamenti
(infinitesimi) possibili a quell'istante che terrebbero conto del fatto
che i vincoli cambiano nel tempo.
Es. Supponiamo che f(t,x,y)=0 sia un'equazione di vincolo per le
coordinate x e y. Differenziando al tempo t e attorno alla
configurazione (x,y) si ha che uno spostamento reale
infinitesimo descritto dalle variazioni infinitesime dx e dy
e che dura dt deve soddisfare
f_x dx + f_y dy + f_t dt = 0 (1)
(f_x indica la derivata parziale di f rispetto a x sulla conf detta
al tempo t e cosi' via)
questa equazione fornisce i vincoli sugli spostamenti infinitesimi
possibili: dx e dy non possono essere scelti arbitrariamente a causa
del vincolo di sopra, ma insieme alla durata dello spostamento dt
devono soddisfare la (1).
Gli spostamenti virtuali Dx, Dy al tempo t attorno alla configurazione
(x,y) sono un'altra cosa! La loro equazione
si ottiene congelando il tempo e poi ragionando come sopra.
L'equazione e'
f_x Dx + f_y Dy = 0
E' chiaro che se i vincoli non dipendono dal tempo gli spostamenti
reali ammessi dai vincoli e quelli virtuali ammessi dai vincoli
sono la stessa cosa...
Ciao, Valter
Ciao, Valter
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Valter Moretti
Faculty of Science
Department of Mathematics
University of Trento
Italy
http://www.science.unitn.it/~moretti/homeE.html
Received on Wed Sep 10 2003 - 16:39:34 CEST