Re: Elio Fabri Q16 lezione (6)

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_fastwebnet.it>
Date: Mon, 25 Jan 2021 16:57:10 +0100

condor pasa1 ha scritto:
> Metto dei numeri a casaccio omettendo le unità di misura per
> semplificare.
> Forza di gravità sul pavimento ascensore = 9,8133333333
> Forza di gravità sul soffitto ascensore = 9,8133333222 (un po più
> piccola)
> L'ascensore cade e la forza di gravità sul soffitto da 9,8133333222
> diventa zero.
> Quindi la differenza tra 9,8133333333 - 9,8133333222 = 0,0000000111
La prima cosa che mi ha colpito nel tuo post è che ciò che per te è
semplice per me è complicato, e viceversa.
Per te è semplice ragionare su numeri con 11 cifre; per me è molto più
semplice usare simboli algebrici e mettere i numeri solo quando serve.
In teoria questo dovrebbe essere vero per chiunque abbia superato la
scuola media, e così ragionano gli estensori di programmi e gli autori
di libri di testo.
L'esperienza mi ha insegnato che il mondo reale va in tutt'altro modo,
ma ciò non toglie che trovo un'illusione sperare di poter ragionare
sulla RG senza un adeguato grado di padronanza sulle primissime basi
della matematica.
Un conto è ritirarsi davanti a questa "fisica moderna" per le sue
difficoltà matematiche, vere o presunte. Un altro è pretendere di
potervi accedere da livelli di conoscenza troppo primitivi.

Ciò detto, ripeto e correggo il tuo ragionamento *a modo mio* e spero
che tu riesca a seguirmi.
Non è necessario avere numeri precisi, ma bisogna avere chiari i
concetti *fisici*.
Qui siamo davanti a un cambiamento di sistma di riferimento*
(brevemente rif.): da uno solidale alla Terra, che chiamerò T, a uno
solidale all'ascensore, che chiamerò K.

Con che accel. cade K rispetto a T?
Risposta grossolana: con l'accel. di gravità.
Ma bisogna essere più precisi: la cabina dell'ascensore è un corpo
esteso, e l'accel. di gravità non è la stessa nei diversi punti.

Nel nostro discorso entrano in particolare *tre* punti: il centro C
della cabina (che tu hai ignorato); un punto sulla verticale di C, ma
al soffitto (lo chiamo A); un punto sul pavimento, che chiamo B.
A, B, C si ricordano facilmente: A per alto, B per basso, C per
centro.
Nel rif. T tre palline poste in A, B, C e lasciate libere cadono con
accel. diverse: più grande in B, pià piccola in A, intermedia in C.
Ma la cabina nel suo insieme con che accel. cade?
Non lo possiamo dire senza fare qualche ipotesi, perché dipende da
come è distribuita la sua massa: sarà concentrata in alto, in basso, o
simmetrica rispettto al centro?

Sarei propenso a ritenere che sia prevalente in alto, perché la cabina
è sospesa e quindi la parte strutturale sarà disposta sopra, non
sotto.
Ma nel mio ragionamento ho fatto un'ipotesi diversa: che ci sia
simmetria tra sopra e sotto, per cui il "centro di massa" della cabina
coincida con C.
In questo caso l'accel. della cabina è con ottima appross. uguale a
quella di una pallina libera in C, ed è questa che chiamerò g.

L'accel. in A (gA) sarà minore di g, mentre quella in B (gB) sarà
maggiore. Non metto numeri, ma dico che sempre con ottima appross. g
sarà media tra gA e gB, o in altre parole:

g - gA = gB - g. (1)

Quindi le misure fatte in T diranno che la pallina in B cade con accel.
maggiore di quella in C e si distanzia da questa verso il basso;
inversamente la pallina in A avrà accel. minore e si distanzierà verso
l'alto.

Ora dobbiamo passare al rif. K, solidale con la cabina. Dobbiamo
capire che cosa accade alle tre palline se le riferiamo a misure fatte
in K.
La risposta è immediata per C: quella pallina resta ferma.
La pallina in B invece apparirà cadere verso il basso con accel. gB-g.
La pallina in A la vedremo salire, con accel. (in valore assoluto)
g-gA.
Mi spiego meglio: la regola generale è he l'accel. di un corpo
misurata rispetto a K è pari a quella rispetto a T *diminuita* di g.

Qui dobbiamo ari i conti coi segni (altra bestia nera, non solo della
scuola media, ma anche di molti liceali).
Bisogna fissare un verso positivo: lo prendo verso il basso.
In T tutte le accel. sono positive, ma in K dobbiamo sottrarre g,
quindi
* accel. di B = gB - g > 0
* accel. di A = gA - g < 0 (la pallina sale).
Queste due accel. differiscono peril segno, ma hanno lo stesso valore
assoluto: dalla (1)
gA - g = g - gB
quindi
|gA - g| = |g - gB| = gB - g.

> Quindi pur avendo la condizione di un ascensore in caduta libera
> avremmo che sul soffitto c'è gravità zero e sul pavimento gravità
> 0,0000000111.
> Cosa non ho capito?
Diverse cose...
Non è vero che sul soffitto c'è gravità zero ecc.
Ho appena fatto il conto.
Solo in C c'è gravità zero. Le altre due sono opposte ma di ugual
valore assoluto.

> Pur avendo sul soffitto gravità zero e sul pavimento gravità
> 0,0000000111, intanto l'ascensore continua a cadere...
> Perché pur continuando a cadere non riesce ad azzerare quel residuo
> di gravità 0,0000000111 ?
Mi sembra che tu stia ragionando con una fisica che non è la mia.
Quello che io ho fatto è stato un cambiamento di rif.
Non c'è altro: niente effetti magici della caduta.

Se invece di un ascensore che cade avessi due mcchina che partono su
una pista, si ragionerebbe allo stesso modo.
Se A e B partono allo stesso istante, con la stessa accelerazione,
resteranno affiancate, sebbene rispetto alla pista sitano accelerando.
dato che sono affiancate, nel rif. di A B rimane ferma, e la sua
accel. *è nulla*.
Sebbene le forze in gioco siano diverse nei due casi (ascensore e
auto) il cambiamento di accel. cambiando rif. *si fa allo stesso modo*
e non richiede di sapere quali sono le forze che muovo gli oggetti.
Nel gergo della fisica si tratta di *pura cinematica*.

> La gravità sul soffitto era arrivata a zero e quindi si ferma lì, e
> quel residuo di gravità non arriva anch'esso a zero?
Arrivare a zero?
Nessuno arriva in nessun posto.
Hai solo due rif., T e K, e ti chiedi come si passa dai valori
misurati in T a quelli misurati in K.
Regola: si sottrae alle accel. misurate in T l'accel. di K rispetto a
T.

Ti chiederai: ma allora dove sta la fisica?
Sta in due punti.
Il primo è la legge di Galileo: tutti i gravi cadono con la stessa
accelerazione.
Questa l'abbiamo applicata alla pallina C e alla cabina.

Però la legge di Galileo non è esatta se non si specifica: due corpi
che si trovino nella stessa posizione.
Altrimenti l'accel. di gravità può combiare.

Come cambia, l'ha scoperto Newton: va come 1/r^2, essendo r la
distanza dal centro della Terra.
La distanza di B è minore, quindi gA > g.
La distanza di a è maggiore, quindi gB < g.

Ora ti chiedo di calcolare gA e gB assumendo g = 9.81 m/s^2, e prendendo
pari a 2 metri la distanza tra soffitto e pavimento.

Avrai la sorpresa di scoprire che la differenza è maggiore di quella
che avevi data "a casaccio" :-)

Nello Coppola ha scritto:
> Premetto che non ho nessun titolo accademico o altro...
Che vuol dire? Non ci vogliono titoli accademici per capire la
situazione.
In un mondo ideale dovrebbe bastare un diploma di maturità.
Ma so bene che il mondo reale è diverso.
Se poi hai solo la licenza media, non hai obbligo di sapere niente di
tutto questo.

> per cui rispondo per quello che mi <sembra> di capire senza usare
> nessuna formula o matematica perché non saprei proprio cosa scrivere.
Qui disapprovo.
Se non sai che cosa scrivere, dovresti avere almeno il buon senso di
non tentare "spiegazioni" senza basi.
C'è un motto che ripeto sempre:
*la fisica non si fa con le chiacchiere*.

> Mi rendo conto di aver fatto un ragionamento un poco astruso...
Non è astruso, è semplicemente sbagliato :-)
                    

-- 
Elio Fabri
Received on Mon Jan 25 2021 - 16:57:10 CET

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