(wrong string) � per sistemi non inerziali

From: Andrea De Luca <adl85_at_sitoverde.com>
Date: Fri, 29 Aug 2003 17:45:33 GMT

Supponiamo che si abbia un osservatore posto nello spazio a cui giunge un
raggio di luce da una stella. Sia d la distanza tra la stella e
l'osservatore.

Si avr� allora:
t = d/c

Consideriamo ora lo stesso evento visto per� da un osservatore posto nello
stesso punto del primo ma in rotazione con velocit� angolare w. Supponiamo
che l'osservatore non sappia di girare su s� stesso. Egli dovr� supporre che
sia la stella a ruotare con velocit� -w.

In tal caso si avr�:
se r � il versore lungo la congiungente osservatore-stella e p quello
perpendicolare a tale retta, in un tempo infinitesimo il raggio percorre:

ds = sqrt((v(r)dt)^2+(v(p)dt)^2)

dove con v(r) e v(p) si intendono la velocit� radiale e tangenziale.
ma:
v(r) = c
v(p) = w(d-ct)

ds = sqrt(c^2+w^2(d-ct)^2)dt
quindi lo spazio percorso dal raggio per raggiungere l'osservatore, usando
la notazione di derive:
s = int(1,s) = int(sqrt(c^2+w^2(d-ct)^2,t,0, d/c)
che svolgendo i calcoli e ricordando che d = c*t0:

s =c(t0(t0^2w^2 + 1)/2 - LN((t0^2*w^2 + 1) - t0w)/(2w))

poich�: t = s/c

t = (t0(t0^2w^2 + 1)/2 - LN((t0^2*w^2 + 1) - t0w)/(2w))

per l'osservatore che ruota il tempo scorre pi� lentamente, per� egli non ha
alcun modo per accorgersene. Vorrei sapere se ci� che ho scritto ha un
senso.
Received on Fri Aug 29 2003 - 19:45:33 CEST