Buongiorno, Elio Fabri ha scritto:
> Angelo Di Canto ha scritto:
> > Marte, che dista dal Sole 1052 volte la distanza della Terra dal Sole,
> > Dms=1.52 Dts, ha una luna, Deimos, con periodo di 30.3 ore e orbita di
> > raggio Ddm=1.6*10^(-4) Dts. Calcolare il rapporto tra la massa di
> > Marte e quella del Sole, supponendo di non conoscere la costante di
> > gravitazione.
> Giorgio Bibbiani ha scritto:
> > la formula corretta e' invece:
> > Mm=4*pi^2*Ddm^3/G/Td^2 (2)
> > che e' l'espressione matematica della terza legge di Keplero.
> Poi qualcuno mi spieghera' a che serve Dms...
Cultura generale? :-)
In effetti avrei dovuto dire esplicitamente che non serve a nulla, ma una
volta ottenuta la soluzione del problema non ho piu' fatto caso
che quel dato era ininfluente e me ne sono dimenticato.
Gia' che ci sono scrivo anche la soluzione.
Applichiamo la terza legge di Keplero ai moti orbitali di Deimos e Terra,
k e' un fattore comune alle due equazioni:
Mm = k * (1.6*10^-4 UA)^3 / (30.3 ore)^2
Ms = k * (1 UA)^3 / (1 anno)^2
dividendo membro a membro abbiamo
Mm / Ms = (1.6*10^-4)^3 / (3.46*10^-3)^2 = 3.4 * 10^-7
Abbiamo tra l'altro utilizzato l'approssimazione (lecita in questo contesto)
che le masse di Deimos e Terra siano trascurabili a confronto rispettivamente
con quelle di Marte e Sole.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
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Received on Mon Aug 25 2003 - 08:22:39 CEST